1 . 已知椭圆：（）的离心率为，焦距为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点为椭圆的上顶点，过点作两条相互垂直的直线，分别与椭圆相交于、两点，若，求直线的方程．
附：多项式因式分解公式．

2 . 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左焦点为，右顶点为，短轴长为，点的坐标为，的面积为.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆过，求椭圆的方程.

3 . 若方程所表示的曲线为椭圆，则下列命题正确的是（   ）

A．该椭圆焦距为	B．表示焦点在轴上的椭圆
C．离心率为时，的取值为或	D．焦距为

4 . 如图，F为椭圆（，）的左焦点，A，B两点关于C的中心O对称，且A，B在C上，若，，则C的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 椭圆，，分别为左、右焦点，，分别为左、右顶点，P为椭圆上的动点，且恒成立，则椭圆C的离心率可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的离心率为，焦距为2．
（1）求的标准方程．
（2）过的右焦点F作相互垂直的两条直线，（均不垂直于x轴），交于A，B两点，交 于C，D两点．设线段AB，CD的中点分别为M，N，证明：直线MN过定点．

7 . 已知椭圆的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，若，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的离心率为，且过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若，分别为椭圆的上，下顶点，过点且斜率为的直线交椭圆于另一点（异于椭圆的右顶点），交轴于点，直线与直线相交于点.求证：直线的斜率为定值.

9 . 已知水平地面上有一半径为4的球，球心为，在平行光线的照射下，其投影的边缘轨迹为椭圆C.如图椭圆中心为O，球与地面的接触点为E，OE=3.若光线与地面所成角为θ，则______________，椭圆的离心率e=___________.

10 . 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心以椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，则（       ）

A．2

B．

C．

D．1