椭圆的离心率练习题及答案-河北高中数学期中-适中-第8页-组卷网

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解析

| 共计 90 道试题

2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18848次组卷 | 115卷引用：河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2018·广东广州·三模

解答题 | 适中(0.65) |

直线斜率的定义根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题

名校

2 . 已知椭圆

的离心率为

，

、

分别为椭圆

的左、右顶点，点

满足

．
（Ⅰ）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）设直线

经过点

且与

交于不同的两点

、

，试问：在

轴上是否存在点

，使得直线

与直线

的斜率的和为定值？若存在，请求出点

的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

2018-03-14更新 | 2038次组卷 | 7卷引用：河北省衡水中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题

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15-16高二上·河北衡水·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 设点

是椭圆

上的点，以点

为圆心的圆与

轴相切于椭圆的焦点

，圆

与

轴相交于不同的两点

，若

为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为__________．

2018-05-30更新 | 2411次组卷 | 8卷引用：2015-2016学年河北衡水冀州中学高二上期中理科数学B卷

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15-16高二上·江西吉安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 设

是椭圆

的左，右焦点，过

作

轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，则椭圆的离心率

为

A．

B．

C．

D．

2018-11-10更新 | 1543次组卷 | 11卷引用：河北省武强中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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2018·四川德阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 已知点

是椭圆

上的一点，

分别为椭圆的左、右焦点，已知

=120°，且

，则椭圆的离心率为___________.

2017-12-07更新 | 2550次组卷 | 19卷引用：河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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17-18高二上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 设椭圆

的两焦点为

，若椭圆上存在点

，使

，则椭圆的离心率

的取值范围为.

A．

B．

C．

D．

2017-11-09更新 | 7406次组卷 | 20卷引用：河北省石家庄二中雄安校区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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17-18高三上·江西南昌·阶段练习

解答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题

7 . 已知

分别是椭圆

的左、右焦点，离心率为

，

分别是椭圆的上、下顶点，

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）过

作直线与

交于

两点，求三角形

面积的最大值（

是坐标原点）.

2017-10-12更新 | 520次组卷 | 5卷引用：河北省定州市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2011·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

面积问题

8 . 已知椭圆

的离心率为

，右焦点为

,斜率为1的直线

与椭圆

交于

两点，以

为底边作等腰三角形，顶点为

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）求

的面积.

2019-01-30更新 | 5407次组卷 | 52卷引用：2015-2016学年河北省邯郸市魏一中等校高二上学期期中理科数学试卷

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15-16高三·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 已知椭圆

，

为其左、右焦点，

为椭圆

上除长轴端点外的任一点，

的重心为

，内心为

，且有

（其中

为
实数），则椭圆

的离心率

A．

B．

C．

D．

2017-11-17更新 | 1286次组卷 | 9卷引用：河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A₁，A₂，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线

相切，则C的离心率为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 33553次组卷 | 94卷引用：河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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