名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过
且与
轴垂直的直线交椭圆于
两点，直线
与椭圆的另一个交点为C，若
，则椭圆的离心率为_____ .
的左、右焦点分别为，过且与轴垂直的直线交椭圆于两点，直线与椭圆的另一个交点为C，若，则椭圆的离心率为
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2021-12-18更新
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1430次组卷
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15卷引用：湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题安徽省淮北市相山区淮北市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理科）试题浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）江西省南昌市2019-2020学年南昌第十中学高二年级下学期居家测试一数学试题河北省衡水市阜城中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题天津市新华中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷2017届江西省临川实验学校高三第一次模拟考试数学（文）试卷江西省临川实验学校2017届高三第一次模拟考试数学（理）试题2018届湖南省衡阳市第八中学高三(实验班)第一次模拟数学(文)试题安徽省合肥市第八中学2021届高三下学期高考模拟最后一卷文科数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 椭圆及其性质-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）解密14 椭圆方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
：
，
是该椭圆在第一象限内的点，，
分别为椭圆的左右焦点，
的角平分线交轴于点
，且满足
，则该椭圆的离心率可能是（ ）
：，是该椭圆在第一象限内的点，，分别为椭圆的左右焦点，的角平分线交轴于点，且满足，则该椭圆的离心率可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-30更新
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937次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市华科附联考体2020-2021学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知圆
切线
与椭圆
相交于
、
两点.
（1）求椭圆的离心率；
（2）求证：
.
切线与椭圆相交于、两点.（1）求椭圆
的离心率；（2）求证：
.
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2020-11-30更新
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343次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市十五中学联考体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市十五中学联考体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第3章 椭圆方程及性质（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】第3章 椭圆方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，焦距为
，直线
与椭圆的一个交点为
在第一象限）满足
，则该椭圆的离心率为
的左、右焦点分别为，，焦距为，直线与椭圆的一个交点为在第一象限）满足，则该椭圆的离心率为 A． | B． | C． | D． |
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2020-11-29更新
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1600次组卷
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6卷引用：湖北省鄂西北五校(宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中)2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖北省鄂西北五校(宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中)2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.4~2.5节 综合把关练安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(B)（已下线）专题11 圆锥曲线-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析
名校
5 . 若椭圆和双曲线具有相同的焦点，离心率分别为
，是两曲线的一个公共点，且满足
，则
的值为________ .
，离心率分别为，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为
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2021-01-25更新
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399次组卷
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13卷引用：湖北省仙桃中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题
湖北省仙桃中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题【市级联考】江苏省无锡市普通高中2018年秋学期高二期终教学质量抽测建议卷数学试题【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期2月模块诊断 数学试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题（已下线）课时3.2.2 双曲线（02）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 已知离心率为
的椭圆
：
（
）和离心率为
的双曲线
：
（
，
）有公共的焦点，，P是它们在第一象限的交点，且
，则
的最小值为（ ）
的椭圆：（）和离心率为的双曲线：（，）有公共的焦点，，P是它们在第一象限的交点，且，则的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 在直角坐标系
中，
是椭圆
的左焦点，、分别为左、右顶点，过点作轴的垂线交椭圆于、
两点，连接
交
轴于点
，连接
交
于点，若是线段
的中点，则椭圆的离心率为（ ）
中，是椭圆的左焦点，、分别为左、右顶点，过点作轴的垂线交椭圆于、两点，连接交轴于点，连接交于点，若是线段的中点，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-09-23更新
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573次组卷
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20卷引用：【校级联考】湖北省鄂东南九校联考2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
【校级联考】湖北省鄂东南九校联考2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理科）试题【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】山东省菏泽市2018-2019学年高二第一学期期末考试数学试题【市级联考】河南省新乡市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省潍坊市诸城市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用（第2课时）【省级联考】五省优创名校2019届高三联考数学（理）试题【校级联考】五省优创名校2019届高三联考（全国I卷）数学（文）试题【全国百强校】山东省实验中学（中心校区）2019届高三11月模拟考试数学（文）试题【全国百强校】山东省枣庄市第三中学新城校区2019届高三12月月考数学（文）试题【校级联考】湖南省三湘名校2019届高三第二次大联考数学文试题【市级联考】河南省六市2019届高三第二次联考数学（理）试题2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编2020届辽宁省辽南协作校高三第二次模拟考试数学文科试题2020届辽宁省辽南协作校高三第二次模拟数学理科试题辽宁省协作校2020届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题05 圆锥曲线（选择填空）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学（理）试题
解题方法
8 . 设椭圆的左右焦点为，焦距为，过点的直线与椭圆交于点
，若
，且
，则椭圆的离心率为（ ）
的左右焦点为，焦距为，过点的直线与椭圆交于点，若，且，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-05-15更新
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755次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市十五中学联考体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市十五中学联考体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题2020届吉林省长春市高三质量监测（三）（三模）数学（理）试题2020届东北三省四市教研联合体高三模拟试卷（二）数学（理）试题（已下线）专题5 焦点弦长 公式性质 练（高考真题素材库之典型好题母题）
名校
解题方法
9 . 如果一椭圆的两个焦点恰好是另一双曲线的两个焦点，则称它们为一对“共焦曲线”现有一对“共焦曲线”的焦点为，，M是它们的一个公共点，且
，设它们的离心率分别为，，则
（ ）
，，M是它们的一个公共点，且，设它们的离心率分别为，，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2020-04-30更新
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385次组卷
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3卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题（已下线）专题2.5 圆锥曲线的共同性质-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）
名校
解题方法
10 . 已知
，椭圆的方程为
，双曲线的方程为
，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ）
，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-24更新
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1091次组卷
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35卷引用：【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖南省益阳市资阳区第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题福建省福州市仓山区师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题2015-2016学年四川省广安市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年山东省曲阜师大附中高二下4月月考理科数学试卷【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古自治区赤峰二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题山东省烟台市福山第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题江西省九江市同文中学2019-2020学年度高二上学期期末考试数学文科试题（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（2）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题江西省赣州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(文)试题重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期4月诊断数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题（已下线）第02讲 双曲线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高三上学期期中数学试题山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（文）2.2.2 双曲线的简单几何性质 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第二章圆锥曲线 单元测试题-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质2016届山东省济宁市高三下学期3月模拟考试理数试卷2019届四川省双流中学高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题北京市密云区2017-2018学年高三第一学期第三次阶段性练习数学（理）试题（已下线）秒杀题型05 双曲线的渐近线（双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2
