1 . 如图，是椭圆的左､右顶点，是上不同于的动点，线段与椭圆交于点，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的一条弦所在的直线方程是，弦的中点坐标是，则椭圆的离心率是________．

3 . 已知椭圆C：的离心率为，焦距为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线l：（）与椭圆C相交于A，B两点，且．
①求证：的面积为定值；
②椭圆C上是否存在一点P，使得四边形OAPB为平行四边形？若存在，求出点P横坐标的取值范围；若不存在，说明理由．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点P在C上，且的最大值为3，最小值为1，则（       ）

A．椭圆C的离心率为

B．的周长为4

C．若，则的面积为

D．若，则

5 . 直线经过椭圆的左焦点，交椭圆于，两点，交轴于点，若，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设是椭圆与双曲线的公共焦点，曲线在第一象限内交于点，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知离心率为的椭圆与x轴，y轴正半轴交于两点，作直线的平行线交椭圆于两点.
(1)若的面积为1，求椭圆的标准方程；
(2)在（1）的条件下，记直线的斜率分别为，，求证：为定值；

8 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，长轴长为4，点在椭圆外，点在椭圆上，则（       ）

A．椭圆的离心率的取值范围是

B．当椭圆的离心率为时，的取值范围是

C．存在点使得

D．的最小值为2

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，经过的直线交椭圆于两点，为坐标原点，且，则椭圆的离心率为______.

10 . 设，分别是椭圆的左，右焦点，过点的直线交椭圆于，两点，若，且，则椭圆的离心率为_________.