名校
解题方法
1 . 已知
是椭圆
的一个焦点，
是短轴的一个端点，线段
的延长线交椭圆于点
，且
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交椭圆于点，且，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-21更新
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1254次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点P为C上一点，若
，且
，则椭圆C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，点P为C上一点，若，且，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-17更新
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2779次组卷
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8卷引用：辽宁省大连市第十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省大连市第十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第12讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第13讲 椭圆（2）新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第14讲 椭圆离心率6种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-1
名校
解题方法
3 . 已知离心率为的椭圆经过点A（2，1）．
(1)求椭圆C的方程．
(2)不经过点A且斜率为
的直线
与椭圆C相交于P ，Q两点，若直线AP与直线AQ的斜率之积为
，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
的椭圆经过点A（2，1）．(1)求椭圆C的方程．
(2)不经过点A且斜率为
的直线与椭圆C相交于P ，Q两点，若直线AP与直线AQ的斜率之积为，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
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2023-05-08更新
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1242次组卷
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12卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省万安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题陕西省商洛市2023届高三三模文科数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题广东省湛江市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合
10-11高二·山西吕梁·阶段练习
名校
4 . 设椭圆的两个焦点分别为F1､､F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若
F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-12-10更新
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5398次组卷
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59卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题（已下线）2010-2011学年辽宁省大连市普通高中高二上学期期末考试（文科）试题（已下线）2011-2012学年北京市五中高二第一学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年吉林实验中学高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年贵州遵义航天高中高二下期中文科数学试卷福建省三明市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题2四川省石室中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（文）试题四川省石室中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（理）试题湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题北京市北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市师大二附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题河南省驻马店开发区高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2010-2011年山西省孝义市三中高二第二次月考考试数学文卷（已下线）2010-2011学年海南省洋浦中学高二年级第一学期期末考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年福建省南平政和一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年河南省许昌部分学校高二上学期期末联考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南省许昌市五校高二下学期第一次联考文科数学试卷2014-2015学年河南省确山县二中高二4月月考文科数学试卷2015-2016学年广东省英德市一中高二上学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年湖南省醴陵二中高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年湖南省株洲醴陵二中、四中高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年广东省广州市执信等四校联考高二上期末文科数学试卷2015-2016学年安徽省淮南二中高二下学期第一次检测文科数学试卷2015-2016学年湖南省醴陵二中、四中高二上期末文科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修2-1第二章2.2.2椭圆的简单几何性质高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的简单几何性质甘肃省武山一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题安徽省合肥市六校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题四川省阆中中学2020届高三适应性考试（一）数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.2 椭圆的几何性质湖北省天门中学2019-2020学年高二下学期5月阶段考试数学试题广东省佛山市2019-2020学年高二上学期统考模拟数学试题福建省平潭县新世纪学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期11月第二次月考数学(理)试题25宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 1.2 椭圆的简单几何性质（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练15 椭圆的几何性质（1）（已下线）第3.2讲 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期11月教学检测数学试题四川省泸州市泸县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学文科试题北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省洛阳市孟津县孟津区第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高二下学期摸底理科数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.5椭圆 2.5.2椭圆的几何性质（一）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.8直线与圆锥曲线的位置关系（二）
名校
5 . “加上一个参数给椭圆，它的形状会有美妙的变化”欧几里得如是说，而这个参数就是椭圆的离心率.若椭圆
的离心率为，则该椭圆的长轴长为（ ）
的离心率为，则该椭圆的长轴长为（ ）| A．8 | B．2或4 | C．1或4 | D．4或8 |
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2023-09-03更新
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1009次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习（三）数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（1）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为 ( )
| A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-04更新
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11180次组卷
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43卷引用：辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷
辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷安徽省明光中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题河南省郑州市第一〇六中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省宝鸡市宝鸡中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题辽宁省沈阳市郊联体2018-2019 学年高二上学期数学(文科)期末试题辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题四川省凉山彝族自治州冕宁中学校2020-2021学年高二上学期期中数学(理科)试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中市兴华学校与镇巴中学2022-2023学年高二下学期期中联考理科数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）2016-2017学年河北沧州一中高二上学期第三次学段检测（12月）数学（文）试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题2017-2018学年人教版数学选修1-1阶段质量检测：第二章 圆锥曲线与方程2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题六 解析几何 测试题6（已下线）解密17 椭圆-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）2018年10月29日 《每日一题》一轮复习（理）-椭圆的简单几何性质（1）（已下线）2018年11月1日 《每日一题》一轮复习（文）-椭圆的简单几何性质（1）内蒙古集宁一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三12月月考数学（文）试题【全国百强校】江西省新余市第一中学2018-2019学年高一上学期第二次（12月）段考数学试题【全国百强校】内蒙古开来中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2019届高三第五次模拟考试数学（文）试题河北省衡水市衡水中学2019届高三下学期六调考试（文）数学试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期六调考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二(普通班)上学期期末数学(文)试题（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质（2）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质(第1课时)（练习）江西省宜春市奉新奉新县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）卷08 圆锥曲线的方程- 单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）第42讲 椭圆（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）四川省广安市代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题15 解析几何单选题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国1卷参考版）内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高二下学期摸底理科数学试题（已下线）7.2 椭圆（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-1专题23平面解析几何选择填空题(第二部分)
2014·河北唐山·二模
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
与圆
，若在椭圆
上存在点
，使得过点所作的圆
的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
与圆，若在椭圆上存在点，使得过点所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-21更新
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3643次组卷
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26卷引用：2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二上期中理科数学试卷
2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二上期中理科数学试卷【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理科）试题福建省漳州三中2020-2021学年高二期中考试数学试题广东省深圳市宝安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省番禺中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(锦州五高命题)（已下线）2014届河北省唐山市高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届河北省唐山市高三年级第二次模拟考试文科数学试卷2018秋人教A版高中数学选修2-1模块复习课2【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题（已下线）考点36 椭圆-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点38 椭圆-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期调研测试3数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质（已下线）专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题21-23题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题陕西省西安中学2022届高三下学期八模理科数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2（已下线）第11讲 椭圆（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
8 . 设椭圆
的左右焦点为
，P是C上的动点，则（ ）
的左右焦点为，P是C上的动点，则（ ）A． | B．离心率 |
| C．短轴长为2，长轴长为4 | D． 不可能是钝角 |
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2023-11-05更新
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998次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷重庆市第十一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【练】（已下线）第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 已知、是椭圆的两个焦点，满足
的点
总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是
、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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6800次组卷
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29卷引用：辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2011-2012学年四川省汉源县第一中学高二上学期期中理科数学试卷广东省广州市第六中学2018-2019学年高三上学期期中数学（文）试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（江西卷）2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文科（江西卷）（已下线）甘肃省嘉峪关一中2010年高三一模数学试题（理科）四川省广安市2017-2018学年高二上学期期末考试理数试题北京市首师大附2017-2018学年度高二理十月月考数学试题江苏省淮安市淮阴区淮阴中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学（理）试题江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学（文）试题江西省赣州市南康区2019-2020学年高二下学期线上教学检测试卷（三）数学（文）试题湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次单元测试数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）检测（五）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）（已下线）专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点1 椭圆的两焦点（长轴两端点）最大张角问题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）（已下线）专题18 隐圆问题2.1.2 椭圆的简单几何性质（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.8 直线与椭圆的位置关系（2）四川省成都市树德中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-3（已下线）第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，直线
与椭圆交于点M，
，则椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，直线与椭圆交于点M，，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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921次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市海沧实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12 椭圆的定义及其应用+焦点三角形（期末选择题12）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）新疆乌鲁木齐市六校联考2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
