名校
解题方法
1 . 明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图(1)所示,清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图(2)所示,北宋的一个汝窑椭圆盘如图(3)所示,这三个椭圆盘的外轮廊均为椭圆.已知图(1)、(2)、(3)中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别为
、
、
,设图(1)、(2)、(3)中椭圆的离心率分别为
、
、
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/3ef37878-105e-43a7-9042-8eae259b1f8c.png?resizew=468)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e9116b979a462f4f0066e89ed739a50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d2d211e86149cc41ea2f06334292ec4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/3ef37878-105e-43a7-9042-8eae259b1f8c.png?resizew=468)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-18更新
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1036次组卷
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7卷引用:陕西省西安市曲江第一中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
名校
解题方法
2 . 设椭圆C:
的焦点为
,
,P是C上的动点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
A.离心率![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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名校
3 . 已知
,
分别是椭圆
的左、右焦点,点P,Q是C上位于x轴上方的任意两点,且
.若
,则C的离心率的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29a9dc208e4e9a1d015745bba83e45a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed5bf3dd380ea6d9fe3a6baf1805b544.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-09-01更新
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1589次组卷
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12卷引用:陕西省西安市西航一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
陕西省西安市西航一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省2022届高三上学期金太阳大联考开学数学试题河北省2022届高三上学期9月大联考数学试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学(文科)试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学(理科)试题(已下线)9.3 椭圆(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题16 椭圆(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题(已下线)第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 讲
名校
4 . 已知椭圆
的离心率
,上顶点的坐标为
,右顶点为
为
上横坐标为1的点,直线
与
轴交于点
为坐标原点,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075ba8c6fb5ef7288cd3fed425c8e69e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ff571c72c041d8668b4d2754679f64d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da8255e035cfd3c2e84f10b236b6fd97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeac5175101c8d3fbdefea179f41c992.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-24更新
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491次组卷
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3卷引用:陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题
解题方法
5 . “嫦娥五号”是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器,是中国探月工程的收官之战,实现了月球区域着陆及采样返回.如图所示,月球探测器飞到月球附近时,首先在以月球球心
为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月飞行,然后在
点处变轨进入以
为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月飞行,最后在
点处变轨进入以
为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月飞行,设圆形轨道Ⅰ的半径为
,圆形轨道Ⅲ的半径为
,则以下说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/9/7196e6a9-e2f8-4588-ae11-da8539b8ff0a.png?resizew=162)
A.椭圆轨道Ⅱ的焦距为![]() |
B.椭圆轨道Ⅱ的短轴长为![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-07-06更新
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483次组卷
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3卷引用:陕西省学林高中系列联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
陕西省学林高中系列联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题湖北省部分市州2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)
名校
6 . 阿基米德(公元前287年—公元前212年)不仅是著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积.若椭圆C的对称轴为坐标轴,焦点在y轴上,且椭圆C的离心率为
,面积为
,则椭圆C的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/678d4629b49fb5d02d2ea691fff0e07b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c4ebacb503f703fed720d94c8afd3ed.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-21更新
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921次组卷
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6卷引用:陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期10月教学质量检测数学试题(已下线)第01讲 椭圆(练)(已下线)模块一 专题13 圆锥曲线的方程1
名校
解题方法
7 . 已知
是椭圆
的右焦点,过椭圆
的下顶点且斜率为
的直线与以点
为圆心、半焦距为半径的圆相切,则椭圆
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-04-29更新
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1516次组卷
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9卷引用:陕西省榆林市府谷县第三中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题
解题方法
8 . 设椭圆的方程为
(
),离心率为
,过焦点且垂直于
轴的直线交椭圆于A,
两点,
.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设动点
满足
,其中
,
是椭圆上的点,直线
与
的斜率之积为
,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae5a64bcb77f5f64e4af6930c249a270.png)
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/150183f6a054c9a47ab8655046a0f8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4818b8e315a1c68c788e21a275966bb7.png)
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的上顶点与椭圆的左,右顶点连线的斜率之积为
.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)若直线
与椭圆C相交于A,B两点,
,求椭圆C的标准方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef6b94e42869013745050aba059b58dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602baac86c2b1668ecdfadc8a5948885.png)
(1)求椭圆C的离心率;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbbdd0987d600443a6b9a0ccbd227ee8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9d6af33c0095293dffab60ece23e11a.png)
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2022-01-26更新
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919次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
10 . 椭圆
与椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/751fc42c2d3e9c1efc429db0761484fc.png)
必定有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b747db7eaf469c6d1607e4b0d028299f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/751fc42c2d3e9c1efc429db0761484fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af30af0eb856136b70901211a711b6fb.png)
A.相等的长轴长 | B.相等的焦距 |
C.相等的短轴长 | D.相等的离心率 |
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