解题方法
1 . 已知椭圆的一个焦点为
,长轴长为
,中心在坐标原点,则此椭圆的离心率为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73babf9229e388323bb45b828fbce11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
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2023-09-29更新
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523次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县疏勒县三校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
2 . 已知
、
是椭圆和双曲线的公共焦点,
是他们的一个公共点,且
,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6ab603ffdb161bb3dd0597b5dd732f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db634c178cd7bffbd4cb886e3f2cca22.png)
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2018-11-09更新
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4422次组卷
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11卷引用:新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二年级下学期期中考试数学(理)试题
新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二年级下学期期中考试数学(理)试题江苏省南通市海门中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学(理)试题上海市实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学(理)试题【全国百强校】湖北省武汉市第六中学2019届高三12月月考数学理试题安徽省六安市金安区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题2020届北京市十一学校高三(12月)月考数学试题2020届江苏省南通市如皋中学高三创新班下学期4月模拟考试数学试题(已下线)专题04 《圆锥曲线与方程》中的易错题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.9 双曲线及其几何性质
名校
解题方法
3 . 明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图(1)所示,清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图(2)所示,北宋的一个汝窑椭圆盘如图(3)所示,这三个椭圆盘的外轮廊均为椭圆.已知图(1)、(2)、(3)中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别为
、
、
,设图(1)、(2)、(3)中椭圆的离心率分别为
、
、
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/3ef37878-105e-43a7-9042-8eae259b1f8c.png?resizew=468)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a2c65540e5f51d9c0787f4ba639633.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eb3c3ccbf4f9932001e8e60494739ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/904587572af6d4b45f6d1dfca314a35c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cae0f2b591df09083fb35b62aa0593b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e9116b979a462f4f0066e89ed739a50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d2d211e86149cc41ea2f06334292ec4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/3ef37878-105e-43a7-9042-8eae259b1f8c.png?resizew=468)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-18更新
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1036次组卷
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7卷引用:新疆伊宁二中2023届高三上学期期中检测数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 如图,已知椭圆
,
,
分别为椭圆的左、右焦点,
为椭圆的上顶点,直线
交椭圆于另一点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/a61fb0e4-8aa6-41c9-ad84-5337609c36b7.png?resizew=167)
(1)若
,求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的焦距为2,且
,求椭圆的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86dbcf83cd5d3421b3eed7be7dab32d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/a61fb0e4-8aa6-41c9-ad84-5337609c36b7.png?resizew=167)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b010a81505644596f221f5911c6937e6.png)
(2)若椭圆的焦距为2,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706b8c6c4867aa1538ba4c3e8e6ce5b.png)
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2020-10-31更新
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2248次组卷
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19卷引用:新疆乌鲁木齐市第七十中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题
新疆乌鲁木齐市第七十中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题云南省中央民族大学附属中学芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试卷云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题【校级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质(1)-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题(已下线)【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质(1)-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)第05章+椭圆(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题41椭圆-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)3.1 椭圆(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 椭圆方程及性质(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】天津市部分区2022届高三下学期高考前质检数学试题(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练陕西省榆林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题江苏省徐州市沛县六校2021-2022学年高二上学期第二次学情调研联考数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考(理科)数学试题
5 . 已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
,
,离心率为
,且经过点
.
(1)求椭圆
的方程:
(2)动直线
:
与椭圆
相切,点
,
是直线
上的两点,且
,
,求四边形
的面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2de52259b426acb42761fec59a7748.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)动直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54479885d4ab2f717d2e97718da04b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1e39d0edf40348fcd8f68554c78352f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b07ac8fe3821c440bdd0507f6fd6f763.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5e06adbd8fa4e92be6ae5d3bfb9b3f9.png)
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2023-10-18更新
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463次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 如图所示,当篮球放在桌面并被斜上方一个灯泡
(当成质点)发出的光线照射后,在桌面上留下的影子是椭圆,且篮球与桌面的接触点是椭圆的右焦点.若篮球的半径为
个单位长度,灯泡与桌面的距离为
个单位长度,灯泡垂直照射在平面上的点为
,椭圆的右顶点到
点的距离为
个单位长度,则此时椭圆的离心率
等于( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/1/eff7fed4-3ea4-4961-8313-ef98461014d6.png?resizew=141)
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2023-03-30更新
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485次组卷
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5卷引用:新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
10-11高二上·湖北孝感·期中
名校
7 . 过椭圆
的左焦点
作
轴的垂线交椭圆于点
,
为其右焦点,若
,则椭圆的离心率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e40247014b97c362f98ea9467d85b7.png)
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2019-10-12更新
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3183次组卷
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36卷引用:新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2010年湖北省孝感高中高二上学期期中考试数学文卷(已下线)2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期中考试文科数学试卷甘肃省肃南县第一中学2017届高三下学期期中考试数学(理)试题福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2011-2012学年四川省泸州高级教育培训学校高三12月月考文科数学(已下线)2011-2012学年福建省永定一中高二下学期第一次阶段考数学文科试卷(已下线)2012-2013学年云南省昆明市官渡二中高二9月月考数学试卷(已下线)2013届广东省惠阳一中实验学校高三9月月考理科数学试卷(已下线)2012-2013学年山东省广饶一中高二上学期期末模块调研理科数学试卷(已下线)2012-2013学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期初摸底文科数学卷2017届河南郑州一中网校高三入学测试数学(理)试卷2017届河南郑州一中网校高三入学测试数学(文)试卷2016-2017学年山东桓台二中高二9月月考数学试卷2017届河北沧州一中高三10月月考数学(理)试卷四川省南充高级中学2017届高三4月检测考试数学(理)试题山东省济南市外国语学校2018届高三12月考试数学(文)试题河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高二年级(文)人教版数学试题(B卷)【全国百强校】河南省西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题福建省莆田第六中学2017-2018学年高二6月月考数学(文)试题A福建省莆田第六中学2017-2018学年高二6月月考数学(文)试题B【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三12月月考数学(理)试题甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第六次月考数学(文)试题甘肃省武威市第六中学2019-2020学年高二上学期第一次学段考试数学(理)试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2019-2020学年高二上学期(B)班月考理数试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题江苏省淮安市淮阴区淮阴中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题宁夏吴忠市2020届高三一轮联考数学(文)试题(已下线)专题11 圆锥曲线的方程综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)
10-11高二·浙江杭州·假期作业
8 . 已知
是椭圆的两个焦点,过
且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于
两点,若
是正三角形,则这个椭圆的离心率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5eb2485f90dbfd0dfd6e7d179a856f5.png)
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2020-05-21更新
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1976次组卷
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24卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区2019-2020学年高二上学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区2019-2020学年高二上学期期中数学试题2015-2016学年江西省赣州市十三县高二下学期期中文科数学试卷【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三(上)期中数学(文科)试题湖北省武汉市十五中学联考体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)2011年浙江省杭州市萧山九中高二寒假作业数学理卷二(已下线)2010-2011学年福建省浦城县第一学期高二数学期末考试卷(文科)(已下线)2012-2013学年河南省安阳一中高二上学期期末考试理科数学试卷河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题宁夏育才中学勤行学区2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)秒杀题型04 离心率(椭圆与双曲线)-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期11月质量检测数学(理)试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理,课改班)试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高二上学期第二阶段考试数学试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(文)试题四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期第一学月(3月)考试文科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期第一学月(3月)考试理科数学试题(已下线)10.3 椭圆(精讲)2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)FHsx1225yl165
名校
9 . 焦点在
轴上,长轴长为10,离心率为
的椭圆的标准方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
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C.![]() | D.![]() |
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2022-05-28更新
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866次组卷
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6卷引用:新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试文科数学试题(已下线)第12讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)2.5.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的焦距是2,则离心率e的值是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9489e90d4f5521d3285eba33218646c.png)
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2022-11-05更新
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814次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题