1 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，若椭圆上存在点，使，则该椭圆离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知焦点在x轴上的椭圆的左、右焦点分别为、，直线l过，且和椭圆C交于A，B两点，，，则椭圆C的离心率为____________．

3 . 已知椭圆，分别为的右顶点、下顶点．

(1)过作直线的垂线，分别交椭圆于点，若，求椭圆离心率；
(2)设，，直线过点的两条相互垂直的直线，直线与圆交于两点，直线与椭圆交于另一点，求面积的最大值．

4 . 已知点是椭圆上的一点，分别为椭圆的左、右焦点，已知=120°，且，则椭圆的离心率为___________.

5 . 对椭圆.下列说法：
①椭圆C的长轴长为10； ②椭圆C的离心率为；③椭圆C的准线方程为.
其中正确的个数有（       ）个

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 德国天文学家开普勒发现天体运行轨道是椭圆，已知地球运行的轨道是一个椭圆，太阳在它的一个焦点上，若轨道近日点到太阳中心的距离和远日点到太阳中心的距离之比为，那么地球运行轨道所在椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆内一点，过点的两条直线分别与椭圆交于和两点，且满足（其中），若变化时直线的斜率总为，则椭圆的离心率为__________.

8 . 椭圆C的方程为，焦点为，，则下列说法正确的是（          ）

A．椭圆C的焦距为

B．椭圆C的长轴长为6

C．椭圆C的离心率为

D．椭圆C上存在点P，使得为直角

9 . 已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别是F₁,F₂,焦距为2c,若直线y=(x+c)与椭圆交于M点,且满足∠MF₁F₂=2∠MF₂F₁,则椭圆的离心率是       

A．

B．-1

C．

D．

10 . 以下四个关于圆锥曲线的命题：
①设、是两个定点，为非零常数，若，则的轨迹是双曲线；
②过定圆上一定点作圆的弦，为原点，若，则动点的轨迹是椭圆；
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中正确命题的序号为__________