1 . 设椭圆
与椭圆
的离心率分别为
，若
，则（ ）
与椭圆的离心率分别为，若，则（ ）A． 的最小值为 | B．的最小值为 |
| C．的最大值为 | D．的最大值为 |
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
为
上关于原点对称的两点，则（ ）
的左､右焦点分别为，上顶点为，离心率为为上关于原点对称的两点，则（ ）A．的标准方程为 |
B． |
C．四边形 的周长随 的变化而变化 |
D．当 不与的上、下顶点重合时，直线 的斜率之积为 |
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2024-03-04更新
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257次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，
为坐标原点，若以
为直径的圆与椭圆在第一象限交于点
，且
是等边三角形，则椭圆的离心率为______ ．
：的左，右焦点分别为，，为坐标原点，若以为直径的圆与椭圆在第一象限交于点，且是等边三角形，则椭圆的离心率为
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4 . 已知椭圆C：过点
，直线
与椭圆交于两点，且线段
的中点为
为坐标原点，直线
的斜率为
，则下列结论正确的是（ ）
过点，直线与椭圆交于两点，且线段的中点为为坐标原点，直线的斜率为，则下列结论正确的是（ ）| A．的离心率为 |
B．的方程为 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则椭圆上不存在 两点，使得关于直线 对称 |
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解题方法
5 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，半焦距为1．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点，且斜率为1的直线
交椭圆于
两点，求
的面积．
轴上，离心率为，半焦距为1．(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点
，且斜率为1的直线交椭圆于两点，求的面积．
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2024-03-03更新
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186次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
6 . 直线
与椭圆交于A、B两点（点
在第一象限），过点作轴的垂线，垂足为E，AE的中点为
，设直线
与椭圆的另一交点为，若
，则椭圆的离心率为（ ）
与椭圆交于A、B两点（点在第一象限），过点作轴的垂线，垂足为E，AE的中点为，设直线与椭圆的另一交点为，若，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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902次组卷
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3卷引用：山东省青岛市莱西市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
名校
7 . 已知椭圆
的离心率为，则实数
（ ）
的离心率为，则实数（ ）| A．1 | B．3 | C． | D．16 |
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2024-03-03更新
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139次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知
分别为椭圆
的左顶点和左焦点，
是椭圆上关于原点对称的点，若直线
交线段
于
，则椭圆的离心率为（ ）
分别为椭圆的左顶点和左焦点，是椭圆上关于原点对称的点，若直线交线段于，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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261次组卷
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2卷引用： 山东省泰安市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知M是椭圆上一点，椭圆的左、右顶点分别为A，B.垂直椭圆的长轴，垂足为N，若
，则该椭圆的离心率为（ ）
上一点，椭圆的左、右顶点分别为A，B.垂直椭圆的长轴，垂足为N，若，则该椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-02更新
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241次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为
，离心率为，若M，N为C上关于原点对称的两点，则（ ）
的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，若M，N为C上关于原点对称的两点，则（ ）| A．C的标准方程为 |
B． |
C． |
| D．四边形的周长随的变化而变化 |
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2024-03-01更新
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311次组卷
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2卷引用：河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
