1 . 椭圆
的左、右焦点分别为
为坐标原点，则下列说法错误的是（ ）
的左、右焦点分别为为坐标原点，则下列说法错误的是（ ）A．椭圆 的离心率为 |
B．过点 的直线与椭圆交于 两点，则 的周长为4 |
C．椭圆上不存在点 ，使得 |
D．为椭圆上一点， 为圆 上一点，则点 的最大距离为3 |
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2 . 已知
，
，且
，则
和
可分别作为（ ）
，，且，则和可分别作为（ ）| A．双曲线和抛物线的离心率 | B．双曲线和椭圆的离心率 |
| C．椭圆和抛物线的离心率 | D．两双曲线的离心率 |
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解题方法
3 . 已知椭圆：
的左右焦点分别为
，，
为椭圆内一点．双曲线
：
经过点
和点
，则
①
的取值范围是________ ；
②若点在椭圆上，使得
，则的离心率的取值范围是________ ．
：的左右焦点分别为，，为椭圆内一点．双曲线：经过点和点，则①
的取值范围是②若点
在椭圆上，使得，则的离心率的取值范围是
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名校
4 . 如图，在
中，已知
，其内切圆与AC边相切于点D，且
，延长BA到E，使
，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为
，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为
，则
的取值范围是______ ．
中，已知，其内切圆与AC边相切于点D，且，延长BA到E，使，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为，则的取值范围是
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5 . 设椭圆
：
（
）与双曲线
：
（
，
）有相同的左右焦点且分别为，，离心率分别为
，
.设与在第一象限内的交点为，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
：（）与双曲线：（，）有相同的左右焦点且分别为，，离心率分别为，.设与在第一象限内的交点为，且满足，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 设椭圆的左右两个顶点分别为
，点为椭圆上不同于的任一点，若将的三个内角记作
，且满足
，则椭圆的离心率为（ ）
的左右两个顶点分别为，点为椭圆上不同于的任一点，若将的三个内角记作，且满足，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
为坐标原点，是椭圆：
上位于
轴上方的点，
为右焦点.延长
，
交椭圆于，
两点，
，
，则的值为（ ）
为坐标原点，是椭圆：上位于轴上方的点，为右焦点.延长，交椭圆于，两点，，，则的值为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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解题方法
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，点P，Q在C上且满足
，
，则C的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，点P，Q在C上且满足，，则C的离心率为
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解题方法
9 . 已知椭圆方程
短轴长为2，离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)作直线
与椭圆交于两个不同的点
，如果线段MN的中点在直线
上，求直线的斜率的取值范围．
短轴长为2，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)作直线
与椭圆交于两个不同的点，如果线段MN的中点在直线上，求直线的斜率的取值范围．
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解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点为，，
上一点满足，A为线段
的中垂线与的交点，若
的周长为
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点为，，上一点满足，A为线段的中垂线与的交点，若的周长为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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658次组卷
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2卷引用：福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
