1 . 已知椭圆的离心率为，，，，，设P为椭圆C上一点的面积的最大值为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)当P在第三象限，直线与y轴交于点M，直线与x轴交于点N，求证：四边形的面积为定值.

2 . 已知椭圆的一个焦点为为上一动点，则（       ）

A．的短轴长为7	B．的最大值为
C．的长轴长为6	D．的离心率为

3 . 已知椭圆：的离心率为，直线过椭圆的左焦点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过点且与轴不重合的直线交椭圆于两点，为椭圆的右焦点，求面积的取值范围.

4 . 已知曲线，其中，则（       ）

A．存在使得为圆

B．存在使得为两条直线

C．若为双曲线，则越大，的离心率越大

D．若为椭圆，则越大，的离心率越大

5 . 已知直线与椭圆有公共点，的右焦点为，则的离心率的最大值为______．

6 . 如图，过点的椭圆的离心率为，椭圆与轴交于点，过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点；

(1)当直线过椭圆右焦点时，求点的坐标；
(2)当点异于点时，求证：为定值．

7 . 已知椭圆的离心率为，则椭圆的长轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．6

8 . 已知点是圆上的任意一点，点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为曲线.直线与曲线交于，两点，且点为线段的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．曲线的方程为	B．曲线的离心率为
C．直线的方程为	D．的周长为

9 . 已知椭圆的左右顶点分别为A、B，椭圆的离心率为，短轴长为．

(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点的直线l与椭圆交于M，N两点，且点M在第一象限，判断是否存在常数，使得恒成立；若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

10 . 已知是椭圆的左、右焦点，直线与椭圆相交于两点，的平分线交于点，且，则椭圆的离心率为______.