名校
解题方法
1 . 已知椭圆的对称中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且直线的倾斜角互补,判断直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且直线的倾斜角互补,判断直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-09-29更新
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1820次组卷
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10卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2023届高三上学期第一次联考文科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2023届高三上学期第一次联考文科数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省韶关市北江实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)黄金卷04(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
2 . 已知椭圆C:的离心率为,且过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知O为坐标原点,A,B,P为椭圆C上不同的三点,若.试问:△ABP的面积是否为定值?如果是,求出这个定值,如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知O为坐标原点,A,B,P为椭圆C上不同的三点,若.试问:△ABP的面积是否为定值?如果是,求出这个定值,如果不是,请说明理由.
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2023-05-07更新
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806次组卷
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3卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期模拟(一)理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:与椭圆:的离心率相等,的焦距是.
(1)求的标准方程;
(2)P为直线l:上任意一点,是否在x轴上存在定点T,使得直线PT与曲线的交点A,B满足?若存在,求出点T的坐标.若不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)P为直线l:上任意一点,是否在x轴上存在定点T,使得直线PT与曲线的交点A,B满足?若存在,求出点T的坐标.若不存在,请说明理由.
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2023-05-06更新
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789次组卷
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5卷引用:四川省四川大学附属中学2023届高三高考热身考试一理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为、,为的上顶点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
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2023-05-03更新
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630次组卷
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4卷引用:四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:经过点,离心率为,点A为椭圆的右顶点,直线与椭圆相交于不同于点A的两个点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当时,求面积的最大值;
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当时,求面积的最大值;
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2023-05-02更新
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275次组卷
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2卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的对称中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且直线的倾斜角互补,点,求三角形面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且直线的倾斜角互补,点,求三角形面积的最大值.
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名校
解题方法
7 . 已知是椭圆的顶点(如图),直线l与椭圆交于异于顶点的两点,且,若椭圆的离心率是,且,
(1)求此椭圆的方程;
(2)设直线和直线的斜率分别为,证明为定值.
(1)求此椭圆的方程;
(2)设直线和直线的斜率分别为,证明为定值.
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2023-09-21更新
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1130次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省商丘市夏邑县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(A)试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:的离心率,点,为椭圆C的左、右焦点且经过点的最短弦长为3.(1)求椭圆C的方程;
(2)过点分别作两条互相垂直的直线,,且与椭圆交于不同两点A,B,与直线交于点P,若,且点Q满足,求的最小值.
(2)过点分别作两条互相垂直的直线,,且与椭圆交于不同两点A,B,与直线交于点P,若,且点Q满足,求的最小值.
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2023-04-29更新
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1134次组卷
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7卷引用:四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试(一)文科数学试题
四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试(一)文科数学试题四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试(一)理科数学试题江西省上饶市2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题15解析几何(解答题)云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(3)(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,A,B为其左、右顶点,M为椭圆上一点,且.
(1)求C的离心率;
(2)若左焦点到椭圆上的点的最大距离为3,且直线交C于另一点N,已知的面积是的2倍,求直线MN的方程.
(1)求C的离心率;
(2)若左焦点到椭圆上的点的最大距离为3,且直线交C于另一点N,已知的面积是的2倍,求直线MN的方程.
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解题方法
10 . 已知椭圆:的离心率为,、分别是其左、右焦点,若是椭圆上的右顶点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为(与不重合),问直线与轴是否交于一个定点?若是,请写出该定点的坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为(与不重合),问直线与轴是否交于一个定点?若是,请写出该定点的坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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2023-04-26更新
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968次组卷
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6卷引用:四川省德阳市2023届高三下学期4月三诊考试理科数学试题