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解题方法
1 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，长轴长为4，点
在椭圆外，点
在椭圆上，则（ ）
：的左、右焦点分别为，，长轴长为4，点在椭圆外，点在椭圆上，则（ ）A． 的取值范围是 |
B．当椭圆的离心率为 时， 的取值范围是 |
C．存在点使得 |
D． 的最小值为1 |
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解题方法
2 . 已知椭圆
：
的左右焦点分别为，，将曲线上所有点的横坐标变为原来的
倍，纵坐标变为原来的倍，得到曲线
，则下列说法正确的是（ ）
：的左右焦点分别为，，将曲线上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标变为原来的倍，得到曲线，则下列说法正确的是（ ）| A．曲线为圆 |
| B．曲线的面积可能与曲线面积相等 |
C．曲线与曲线的离心率分别为 ，则 |
D．若的四个顶点构成的四边形面积为 ，则的离心率为 |
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3 . 已知
为椭圆
的左，右焦点，
为平面上一点，若
，则（ ）
为椭圆的左，右焦点，为平面上一点，若，则（ ）A．当为 上一点时， 的面积为1 |
B．当为上一点时， 的值可以为1 |
C．当满足条件的点均在内部时，则的离心率小于 |
D．当点在的外部时，在上必存在点 ，使得 |
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解题方法
4 . 已知点
是椭圆
上关于原点对称且不与的顶点重合的两点，的左､右焦点分别为，点
为原点，则（ ）
是椭圆上关于原点对称且不与的顶点重合的两点，的左､右焦点分别为，点为原点，则（ ）A．的离心率为 |
B． 的值可以为3 |
C． |
D．若 的面积为 ，则 |
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
，圆
，为圆上任意一点，为椭圆上任意一点.过作椭圆的两条切线
，
，当，与坐标轴不垂直时，记两切线斜率分别为
，
，则（ ）
中，椭圆，圆，为圆上任意一点，为椭圆上任意一点.过作椭圆的两条切线，，当，与坐标轴不垂直时，记两切线斜率分别为，，则（ ）| A．椭圆的离心率为 | B． 的最小值为1 |
C．的最大值为 | D． |
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2024-06-10更新
|
1156次组卷
|
2卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷
6 . 已知圆O：
经过椭圆C：
（
）的两个焦点，，且P为圆O与椭圆C在第一象限内的公共点，且的面积为1，则下列结论正确的是（ ）
经过椭圆C：（）的两个焦点，，且P为圆O与椭圆C在第一象限内的公共点，且的面积为1，则下列结论正确的是（ ）| A．椭圆C的长轴长为2 | B．椭圆C的短轴长为2 |
| C．椭圆C的离心率为 | D．点P的坐标为 |
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7 . 已知一个装有半瓶水的圆柱形玻璃杯，其底面半径为
，玻璃杯高为
（玻璃厚度忽略不计），其倾斜状态的正视图如图所示，
表示水平桌面．当玻璃杯倾斜时，瓶内水面为椭圆形，阴影部分
为瓶内水的正视图．设
，则下列结论正确的是（ ）
，玻璃杯高为（玻璃厚度忽略不计），其倾斜状态的正视图如图所示，表示水平桌面．当玻璃杯倾斜时，瓶内水面为椭圆形，阴影部分为瓶内水的正视图．设，则下列结论正确的是（ ）
A．当 时，椭圆的离心率为 |
B．当椭圆的离心率最大时， |
C．当椭圆的焦距为4时， |
D．当 时，椭圆的焦距为6 |
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系中，将对称轴为坐标轴的椭圆绕其对称中心顺时针旋转45°，得到“斜椭圆”：
，设
在上，则（ ）
中，将对称轴为坐标轴的椭圆绕其对称中心顺时针旋转45°，得到“斜椭圆”：，设在上，则（ ）A．“斜椭圆”的焦点在直线 上 |
B．“斜椭圆”的离心率为 |
C．“斜椭圆”旋转前的椭圆标准方程为 |
D． |
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解题方法
9 . 如图，已知椭圆
，
，
分别为左、右顶点，
，
分别为上、下顶点，，分别为左、右焦点，为椭圆上一点，则下列条件中能使得椭圆的离心率为的有（ ）
，，分别为左、右顶点，，分别为上、下顶点，，分别为左、右焦点，为椭圆上一点，则下列条件中能使得椭圆的离心率为的有（ ）
A． |
B． |
C． 轴，且 |
D．四边形 的内切圆过焦点， |
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10 . 已知椭圆
：
（）的左、右焦点为，，过的直线与交于，
两点.若
，
.则（ ）
：（）的左、右焦点为，，过的直线与交于，两点.若，.则（ ）A． 的周长为 | B． |
C． 的斜率为 | D．椭圆的离心率为 |
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