1 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，点在椭圆上，若离心率，则椭圆的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型.在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面与截面都相切，设图中球，球的半径分别为4和2，球心距离，截面分别与球，球相切于点（是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于__________.

3 . 已知椭圆的短半轴长为1，离心率，则长轴长为______．

4 . 已知椭圆过点，且离心率为．设，为椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于，的一点，直线，分别与直线相交于，两点，且直线与椭圆交于另一点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：直线与的斜率之积为定值；
(3)判断三点，，是否共线：并证明你的结论．

5 . 中心在原点，焦点在x轴上，过点，且离心率为的椭圆的标准方程为______．

6 . 如果椭圆的离心率为，则（       ）

A．

B．或

C．

D．或

7 . 已知，分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上不存在点使，则椭圆的离心率的取值范围是______．

8 . 设椭圆长轴的两个顶点分别为、，点为椭圆上不同于、的任一点，若将的三个内角记作、、，且满足，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是________________．

10 . 对称中心为原点、对称轴为坐标轴，椭圆上的点到左焦点的最大值为8，且离心率为，则此椭圆的标准方程为______．