1 . 如图，已知圆，点，为圆上的动点，线段的垂直平分线与线段相交于点.
   
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设（1）中曲线为，直线与曲线交于两点，求线段的中点坐标和弦长.

2 . 已知，直线过且与交于两点，过点作直线的平行线交于点．

(1)求证：为定值，并求点的轨迹的方程；
(2)设动直线与相切于点，且与直线交于点，在轴上是否存在定点，使得以为直径的圆恒过定点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．

3 . 已知椭圆经过点， 是椭圆的两个焦点，，是椭圆上的一个动点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P在第一象限，且，求点P的纵坐标的取值范围.

4 . 已知圆：，定点，Q为圆上的一动点，点P在半径CQ上，且，设点P的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程；
(2)过点的直线交曲线E于A，B两点，过点H与AB垂直的直线与x轴交于点N，当取最大值时，求直线AB的方程.

5 . 已知椭圆，，为椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，且．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线，过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线分别交直线、直线于、两点，当最小时，求直线的方程．

6 . 设是圆上的一动点，点在直线上线段的垂直平分线交直线于点．
（1）若点的轨迹为椭圆，则求的取值范围；
（2）设时对应的椭圆为，为椭圆的右顶点，直线与交于、两点，若，求面积的最大值．

7 . 已知椭圆:的左右焦点分别是,点在椭圆上，，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆相交于、两点，求实数，使得以线段为直径的圆经过坐标原点．

8 . 若复数满足，则在复平面内对应点的轨迹方程是__________（结果要求化简）

9 . 方程，化简的结果是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，已知椭圆C的中心为原点O，F(－5,0)为C的左焦点，P为C上一点，满足|OP|＝|OF|且|PF|＝6，则椭圆C的方程为（        ）

A．	B．
C．	D．