1 . 设圆的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.
(I)证明为定值,并写出点E的轨迹方程;
(II)设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.
(I)证明为定值,并写出点E的轨迹方程;
(II)设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.
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2016-12-04更新
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10696次组卷
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46卷引用:《高频考点解密》—解密18 圆与方程
(已下线)《高频考点解密》—解密18 圆与方程重庆市朝阳中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷精编版)(已下线)二轮复习 【理】专题16 圆锥曲线的综合应用 押题专练(已下线)二轮复习【文】专题15 圆锥曲线的综合应用 押题专练(已下线)《考前20天终极攻略》5月28日 圆锥曲线【理科】(已下线)《考前20天终极攻略》5月28日 圆锥曲线【理科】(已下线)《高频考点解密》—解密19 椭圆(已下线)《高频考点解密》—解密23 曲线与方程2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题四 解析几何、坐标系与参数方程智能测评与辅导[理]-圆锥曲线的综合应用广西壮族自治区南宁市宾阳县宾阳中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学(文)试题(已下线)6.1 直线与直线 直线与圆的位置关系与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题9.8 曲线与方程(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题6.1 直线与直线 直线与圆的位置关系与性质[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第一次月考数学(文)试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第一次月考数学(理)试题(已下线)专题19+选修1-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(人教A版)(已下线)专题18+选修2-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(人教A版)(已下线)专题08+选择性必修第一册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教A版2019)(已下线)专题9.9 解析几何单元检测-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过四川省成都市成华区成都市第四十九中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题(二)(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海实验学校2022届高三冲刺模拟4数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题13 极坐标秒解圆锥曲线 微点1 极坐标秒解圆锥曲线(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题19 选修1-1综合练习(已下线)专题18 选修2-1综合练习沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百3(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国1卷参考版)四川省阆中中学校2023届高三第五次检测(二模)数学(文)试题广东省潮州市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1专题36平面解析几何解答题(第一部分)
2 . 在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为和,设的面积为,内切圆半径为,当时,记顶点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)已知点,,,在上,且直线与相交于点,记,的斜率分别为,.
(i) 设的中点为,的中点为,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii) 若,当最大时,求四边形的面积.
(1)求的方程;
(2)已知点,,,在上,且直线与相交于点,记,的斜率分别为,.
(i) 设的中点为,的中点为,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii) 若,当最大时,求四边形的面积.
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2024-01-02更新
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1182次组卷
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5卷引用:重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的焦距为2,点在C上.
(1)求C的方程;
(2)若过动点P的两条直线,均与C相切,且,的斜率之积为-1,点,问是否存在定点B,使得?若存在,求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若过动点P的两条直线,均与C相切,且,的斜率之积为-1,点,问是否存在定点B,使得?若存在,求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-03-04更新
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2438次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知动圆与圆相切,且与圆相内切,记圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上的一个不在轴上的动点,过点作(为坐标原点)的平行线交曲线于两个不同的点,记的面积为,求的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上的一个不在轴上的动点,过点作(为坐标原点)的平行线交曲线于两个不同的点,记的面积为,求的最大值.
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2023-10-13更新
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1053次组卷
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4卷引用:重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
5 . 已知圆,圆上有一动点P,线段PF的中垂线与线段PE交于点Q,记点Q的轨迹为C.第一象限有一点M在曲线C上,满足轴,一条动直线与曲线C交于A、B两点,且直线MA与直线MB的斜率乘积为.
(1)求曲线C的方程;
(2)当直线AB与圆E相交所成的弦长最短时,求直线AB的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)当直线AB与圆E相交所成的弦长最短时,求直线AB的方程.
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2023-09-04更新
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836次组卷
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5卷引用:重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题
重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考(12月)数学试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)
名校
解题方法
6 . 如图所示,已知椭圆的两焦点为,,为椭圆上一点,且
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在第二象限,,求的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在第二象限,,求的面积.
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2023-01-06更新
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769次组卷
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50卷引用:重庆市第七中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市第七中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学(文)试题黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时1 椭圆及其标准方程黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.1.1 椭圆的标准方程广东省东莞市第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市江南中学2021-2022学年高二上学期11月期中数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学(B卷)试题山西大学附属中学校2022届高三上学期期中数学(理)试题河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三理科数学试题新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学(文)试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题内蒙古自治区包头市第四中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时1 椭圆及其标准方程(已下线)第05讲 椭圆 (精练)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-3四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文)试题江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第01讲 椭圆(练)江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高二上学期期末热身考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高二上学期期末热身考试数学(理)试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(1)福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题2.1椭圆单元测试——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期10月第二次质量调研数学试题广西玉林市博白第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性考试数学试题四川省泸州市泸县泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
7 . 椭圆具有如下的光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线会交于椭圆的另焦点上.已知焦距为2的椭圆的左、右焦点分别为,,从发出的一条不与x轴重合的光线,在椭圆上依次经M,N两点反射后,又回到点,这个过程中光线所经过的总路程为8.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线,且满足,若,求实数m的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线,且满足,若,求实数m的取值范围.
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8 . 已知椭圆:的右焦点为F,直线交椭圆E于M,N两点,若,短轴的一个端点到直线l的距离是.
(1)求椭圆E的方程;
(2)已知的三个顶点都在椭圆上,坐标原点O是的重心,求证:的面积为定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)已知的三个顶点都在椭圆上,坐标原点O是的重心,求证:的面积为定值.
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真题
解题方法
9 . 如图,和是平面上的两点,动点P满足:.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若,求点P的坐标.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若,求点P的坐标.
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10 . 已知圆:,定点,A是圆上的一动点,线段的垂直平分线交半径于P点.
(1)求P点的轨迹C的方程;
(2)设直线过点且与曲线C相交于M,N两点,不经过点.证明:直线MQ的斜率与直线NQ的斜率之和为定值.
(1)求P点的轨迹C的方程;
(2)设直线过点且与曲线C相交于M,N两点,不经过点.证明:直线MQ的斜率与直线NQ的斜率之和为定值.
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2021-12-10更新
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1488次组卷
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5卷引用:重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)广东省深圳市罗湖外语学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题