1 . 已知椭圆的上、下顶点分别为为直线上的动点，当点位于点时，的面积，椭圆上任意一点到椭圆的左焦点的最短距离为.
（1）求椭圆的方程；
（2）连接，直线分别交椭圆于（异于点）两点，证明：直线过定点.

2 . 已知椭圆的右焦点是，直线与椭圆交于、两点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 过原点作直线与椭圆交于不同的两点，，为椭圆的左焦点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设椭圆：()的左､右焦点分别为，，直线：交椭圆于点，，若的周长的最大值为12，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 平面直角坐标系中，两定点和，动点在直线上移动，椭圆以，为焦点且经过点，则椭圆C的离心率的最大值为________．

6 . (多选题)设P是椭圆C：+y²=1上任意一点，F₁，F₂是椭圆C的左､右焦点，则（       ）

A．|PF1|+|PF2|=2	B．-2<|PF1|-|PF2|<2
C．1≤|PF1|·|PF2|≤2	D．0≤≤1

7 . 已知F₁，F₂是椭圆的左，右焦点，点A的坐标为，则∠F₁AF₂的平分线所在直线的斜率为________.

8 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点，分别是它们的在第一象限和第三象限的交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则等于（       ）

A．4

B．2

C．2

D．3

9 . 已知为椭圆上的一个点，点M，N分别为圆和圆上的动点，则的最小值为（       ）

A．6

B．7

C．10

D．13

10 . 点P为椭圆上的任意一点，AB为圆的任意一条直径，若的最大值为15，则a=___________.