1 . 已知椭圆的左，右两焦点分别是，其中.直线与椭圆交于两点，则下列说法中正确的有（       ）

A．的周长为

B．若的中点为，则

C．若，则椭圆的离心率的取值范围是

D．若时，则的面积是

2 . 2021年3月30日，小米正式开始启用具备“超椭圆”数学之美的新logo（如图所示），设计师的灵感来源于曲线：．当，，时，下列关于曲线的判断正确的有________．

①曲线关于轴和轴对称
②曲线所围成的封闭图形的面积小于8
③曲线上的点到原点的距离的最大值为
④设，直线交曲线于、两点，则的周长小于8

3 . 已知直线与椭圆交于两点，是椭圆的左焦点，则的周长是___________.

4 . 已知椭圆，，是C的左、右焦点，过的动直线l与C交于不同的两点A，B两点，且的周长为，椭圆的其中一个焦点在抛物线准线上，
(1)求椭圆的方程；
(2)已知点，证明:为定值.

5 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，双曲线：的离心率为，且椭圆与双曲线的焦点相同.过的直线与椭圆交于两点（点在第一象限），与双曲线的右支交于点，且点在线段上.若与的周长之比为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆，若的顶点，分别是椭圆的两个焦点，在椭圆上，则的值为（       ）

A．25

B．

C．12

D．24

7 . 焦点在x轴上的椭圆焦距为6，两个焦点为，，弦AB过点，则的周长为______．

8 . 已知，是椭圆的两个焦点，P是C上一点（端点除外），则的周长为（       ）

A．14

B．16

C．

D．

10 . 已知椭圆的方程为，弦AB过椭圆的焦点F₁，另一焦点为F₂，则△ABF₂的周长为（       ）

A．8

B．10

C．16

D．20