解题方法
1 . 已知椭圆C：
的左焦点为F，离心率为
，C上一点A关于x轴的对称点为B.若
的周长的最大值为16，则C的短轴长为______ .
的左焦点为F，离心率为，C上一点A关于x轴的对称点为B.若的周长的最大值为16，则C的短轴长为
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2 . 椭圆
的左右焦点分别为
，
，
为坐标原点，
为椭圆
上一点，给出以下四个命题，正确的是（ ）
的左右焦点分别为，，为坐标原点，为椭圆上一点，给出以下四个命题，正确的是（ ）A．过点的直线与椭圆交于 ， 两点，则 的周长为8 |
B．过点的斜率为1直线与椭圆交于，两点， 的中点为 ，则 的斜率为 |
C．椭圆上有四个点，使得 |
D． 为圆 上一点，则点，的最大距离为4 |
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2023-11-09更新
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270次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率
，左､右焦点分别为
为上一点，且
的周长为12，则的方程为（ ）
的离心率，左､右焦点分别为为上一点，且的周长为12，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 已知
分别是椭圆
的左､右焦点，为椭圆上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）
分别是椭圆的左､右焦点，为椭圆上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）| A．的周长为10 |
B．面积的最大值为 |
C． 的最小值为1 |
D．椭圆的离心率为 |
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2023-11-07更新
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974次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市兰州第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆M：
的左、右焦点分别为，，过斜率不为0的直线l交该椭圆于A，B两点，则（ ）
的左、右焦点分别为，，过斜率不为0的直线l交该椭圆于A，B两点，则（ ）| A．M的长轴长为6 | B． 的周长为8 |
| C．的周长为12 | D．面积的最大值为 |
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2023-11-06更新
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336次组卷
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2卷引用：河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知点
为椭圆：
（
）内一点，过点的直线
与交于
两点．当直线经过的右焦点
时，点恰好为线段的中点．
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆的光学性质是指：从椭圆的一个焦点出发的一束光线经椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点．设从椭圆的左焦点出发的一束光线经过点，被直线反射，反射后的光线经过椭圆二次反射后恰好经过点，由此形成的三角形称之为“光线三角形”．求此时直线的方程，并计算“光线三角形”的周长．
为椭圆：（）内一点，过点的直线与交于两点．当直线经过的右焦点时，点恰好为线段的中点．(1)求椭圆
的方程；(2)椭圆的光学性质是指：从椭圆的一个焦点出发的一束光线经椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点．设从椭圆
的左焦点出发的一束光线经过点，被直线反射，反射后的光线经过椭圆二次反射后恰好经过点，由此形成的三角形称之为“光线三角形”．求此时直线的方程，并计算“光线三角形”的周长．
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2023-11-06更新
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488次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区普通高中2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为，，点
是椭圆C上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，点是椭圆C上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（ ）A．的周长为 | B．的面积的最大值为2 |
C．若 ，则 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2023-11-04更新
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1374次组卷
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9卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（B卷）广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（2）
名校
解题方法
8 . 已知是椭圆
上一点，
分别是椭圆的左､右焦点､若的周长为6，且椭圆上的点到椭圆焦点的最小距离为1，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆上一点，分别是椭圆的左､右焦点､若的周长为6，且椭圆上的点到椭圆焦点的最小距离为1，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-11-03更新
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3177次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 椭圆
的左、右焦点分别为，，A为上顶点，若的面积为
，则的周长为____ ．
的左、右焦点分别为，，A为上顶点，若的面积为，则的周长为
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2023-10-29更新
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763次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题（已下线）陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题陕西省宝鸡市金台区2024届高三上学期教学质量检测数学（文）试题陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期教学质量检测理科数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知点是椭圆
的左右焦点，点为椭圆
上一点，点关于
平分线的对称点
也在椭圆上，若
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆的左右焦点，点为椭圆上一点，点关于平分线的对称点也在椭圆上，若，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-10-27更新
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3485次组卷
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13卷引用：湖南省郴州市2024届高三一模数学试题
湖南省郴州市2024届高三一模数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期阶段性调研测试（2）数学试题（已下线）模块一 专题2 解析几何（1）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）黄金卷01（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（1）（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题6-10江苏省盐城中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性质量检测数学试题
