名校
解题方法
1 . 椭圆
的左右焦点分别为
，
，其中
，
为原点．
是椭圆上任意一点，
，且
．
(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点
的斜率为2的直线
交椭圆于
，
两点．求
的面积．
的左右焦点分别为，，其中，为原点．是椭圆上任意一点，，且．(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点
的斜率为2的直线交椭圆于，两点．求的面积．
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名校
解题方法
2 . 双曲线
焦点是椭圆C：
顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设动点
在椭圆C上，且
，记直线
在
轴上的截距为
，求的最大值.
焦点是椭圆C：顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.(1)求椭圆C的方程；
(2)设动点
在椭圆C上，且，记直线在轴上的截距为，求的最大值.
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3 . 已知椭圆
经过
两点.
(1)求
的方程；
(2)斜率不为0的直线与椭圆交于两点，且点A不在上，
，过点
作轴的垂线，交直线
于点
，与椭圆的另一个交点为
，记
的面积为
，
的面积为
，求
.
经过两点.(1)求
的方程；(2)斜率不为0的直线
与椭圆交于两点，且点A不在上，，过点作轴的垂线，交直线于点，与椭圆的另一个交点为，记的面积为，的面积为，求.
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2024-01-20更新
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759次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：的右焦点为
，左顶点为A.过点F且不与x轴重合的直线l与C交于P，Q两点（P在x轴上方），直线AP交直线
：
于点M.当P的横坐标为
时，
.
(1)求C的标准方程；
(2)若
，求
的值.
的右焦点为，左顶点为A.过点F且不与x轴重合的直线l与C交于P，Q两点（P在x轴上方），直线AP交直线：于点M.当P的横坐标为时，.(1)求C的标准方程；
(2)若
，求的值.
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2024-01-20更新
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279次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题
5 . 设，分别是椭圆
的左、右焦点，
，椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)作直线与椭圆交于不同的两点，
，其中点的坐标为
，若点
是线段
垂直平分线上一点，且满足
，求实数
的值.
，分别是椭圆的左、右焦点，，椭圆的离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)作直线
与椭圆交于不同的两点，，其中点的坐标为，若点是线段垂直平分线上一点，且满足，求实数的值.
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2024-01-16更新
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422次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试（第二次）数学（理科）试卷
6 . 已知椭圆
的离心率为
，长轴长为4.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的上、下焦点分别为、，过点作斜率为
的直线交椭圆于A，B两点，直线
，
分别交椭圆于M，N两点，设直线MN的斜率为
.求证：
为定值.
的离心率为，长轴长为4.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设椭圆
的上、下焦点分别为、，过点作斜率为的直线交椭圆于A，B两点，直线，分别交椭圆于M，N两点，设直线MN的斜率为.求证：为定值.
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解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点为
，长半轴与短半轴的比值为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设经过右顶点A且斜率为1的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N.求
的面积．
的右焦点为，长半轴与短半轴的比值为2.(1)求椭圆C的方程；
(2)设经过右顶点A且斜率为1的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N.求
的面积．
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的长轴长是短轴长的2倍，且经过点
.
(1)求的方程；
(2)若直线
与交于
两点，求
.
的长轴长是短轴长的2倍，且经过点.(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点，求.
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2023-12-24更新
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831次组卷
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3卷引用：陕西省西安市部分学校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
解题方法
9 . 已知点
，动点满足
，动点的轨迹记为
.
(1)求的方程；
(2)过点的直线与交于两点，为坐标原点，求面积的最大值.
，动点满足，动点的轨迹记为.(1)求
的方程；(2)过点
的直线与交于两点，为坐标原点，求面积的最大值.
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2023-12-24更新
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444次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市2024届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 过点
且与椭圆
有相同焦距的椭圆的标准方程为（ ）
且与椭圆有相同焦距的椭圆的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D．或 |
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