1 . 阿基米德既是古希腊著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆的中心为原点，焦点、在轴上，椭圆的面积为，且离心率为，则的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知椭圆（）的左，右焦点分别为，，P为椭圆上一点，的最大值为3，且，则椭圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆E：的左、右焦点分别为，，左顶点为A，以点为圆心，1为半径的圆经过点A，点P是椭圆E上一点，点Q为椭圆E所在平面内一点，且满足，点Q与圆上的点之间的最大距离为7.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过点A作直线l，与圆的另一个交点为M，与椭圆E的另一个交点为N.是否存在直线l，使？若存在，求出直线l的斜率；若不存在，请说明理由.

4 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，点在椭圆上，且满足轴，.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的右顶点为，左顶点为，是否存在异于点的定点，使过定点的任一条直线均与椭圆交于（异于两点）两点，且使得直线的斜率为直线的斜率的2倍？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，两焦点在x轴上，离心率为，点P在C上，且的周长为6．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点的动直线l与C相交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为D，直线AD与x轴的交点为E，求的面积的最大值．

6 . 椭圆的左右焦点分别为，，其中，为原点．M是椭圆上任意一点，且．
(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点的斜率为的直线交椭圆于两点．求的面积．

7 . 以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为．
(1)求此椭圆的方程；
(2)若过点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值．

9 . 已知椭圆E的中心在原点，焦点为，且离心率.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点的直线l与椭圆E相交于A，B两点且P为AB的中点求弦长.

10 . 已知点在椭圆上，点，分别为椭圆的左、右焦点，满足，的面积为，椭圆的焦距为，则椭圆的标准方程为（     ）

A．

B．

C．

D．