1 . 已知椭圆经过点，一个焦点是．
（1）求椭圆的方程；
（2）若倾斜角为的直线与椭圆交于两点，且，求直线的方程.

2 . 已知，是椭圆的左、右焦点，为原点，在椭圆上，线段与轴的交点满足.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆右焦点作直线交椭圆于，两点，交轴于点，若，，求.

3 . 已知椭圆经过点，其离心率为，设直线与椭圆相交于两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线与圆相切，求证：为坐标原点）.

4 . 已知椭圆上的左、右顶点分别为，，为左焦点，且，又椭圆过点．
(1)求椭圆的方程；
(2)点和分别在椭圆和圆上（点除外），设直线,的斜率分别为,，若,,三点共线，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于两点，若，求直线的方程.

6 . 已知椭圆经过点，左焦点为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若是椭圆的右顶点，过点且斜率为的直线交椭圆于两点，求的面积.

7 . 已知椭圆经过点，离心率．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交于两点，求的面积的最大值．

8 . 离心率为,且过点的椭圆的标准方程是(　　)

A．	B．或
C．	D．或

9 . 已知椭圆经过点，其离心率.
(1)求椭圆的方程；
(2)设动直线与椭圆相切，切点为，且l与直线相交于点．试问：在轴上是否存在一定点，使得以为直径的圆恒过该定点？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 已知椭圆经过点，一个焦点的坐标为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于两点，为坐标原点，求·的取值范围.