解题方法
1 . 已知椭圆()经过点,离心率为,动点().
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以OM(O为坐标原点)为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程;
(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,证明线段ON的长为定值,并求出这个定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以OM(O为坐标原点)为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程;
(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,证明线段ON的长为定值,并求出这个定值.
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2016-12-03更新
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962次组卷
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6卷引用:广东省广州市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考试试数学(文)试题
14-15高二上·福建漳州·期中
解题方法
2 . 已知椭圆过点,其焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知椭圆具有如下性质:若椭圆的方程为,则椭圆在其上一点处的切线方程为,试运用该性质解决以下问题:
(i)如图(1),点为在第一象限中的任意一点,过作的切线,分别与轴和轴的正半轴交于两点,求面积的最小值;
(ii)如图(2),过椭圆上任意一点作的两条切线和,切点分别为.当点在椭圆上运动时,是否存在定圆恒与直线相切?若存在,求出圆的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知椭圆具有如下性质:若椭圆的方程为,则椭圆在其上一点处的切线方程为,试运用该性质解决以下问题:
(i)如图(1),点为在第一象限中的任意一点,过作的切线,分别与轴和轴的正半轴交于两点,求面积的最小值;
(ii)如图(2),过椭圆上任意一点作的两条切线和,切点分别为.当点在椭圆上运动时,是否存在定圆恒与直线相切?若存在,求出圆的方程;若不存在,请说明理由.
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真题
名校
3 . 如图所示,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点,顶点的坐标为,连接并延长交椭圆于点,过点作轴的垂线交椭圆于另一点,连接.
(1)若点的坐标为,且,求椭圆的方程;
(2)若求椭圆离心率的值.
(1)若点的坐标为,且,求椭圆的方程;
(2)若求椭圆离心率的值.
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2016-12-03更新
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7505次组卷
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13卷引用:2015-2016学年重庆市八中高二下期中文科数学试卷
2015-2016学年重庆市八中高二下期中文科数学试卷天津市河西区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)河南省驻马店名校2016-2017学年高二下期第一次联考理数试题苏教版高中数学 高三二轮 专题16 圆锥曲线基本问题 测试【区级联考】天津市河西区2019届高三一模数学(文)试题【区级联考】天津市河西区2019届高三一模数学(理)试题2019届天津市河西区下学期高三年级总复习质量调查(一) 数学(理)试卷陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题(已下线)专题11 圆锥曲线的基本量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)(已下线)【新东方】423(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2
13-14高二下·山东济宁·期中
4 . 已知椭圆经过点,离心率,直线与椭圆交于,两点,向量,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线过椭圆的焦点(为半焦距)时,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线过椭圆的焦点(为半焦距)时,求直线的斜率.
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2014·湖南·二模
5 . 已知分别为椭圆的上、下焦点,是抛物线的焦点,点是与在第二象限的交点, 且
(1)求椭圆的方程;
(2)与圆相切的直线交椭圆于,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)与圆相切的直线交椭圆于,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.
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2016-12-03更新
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3734次组卷
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5卷引用:2016-2017学年吉林省实验中学高二上期中数学(文)试卷
2016-2017学年吉林省实验中学高二上期中数学(文)试卷(已下线)2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试理科数学试卷2016届江西省吉安市一中高三上学期第五次周考理科数学试卷云南省红河州2017届高三毕业生复习统一检测(理)数学试题
2014·北京朝阳·一模
名校
解题方法
6 . 已知椭圆经过点,离心率为.
()求椭圆的方程.
()直线与椭圆交于A,两点,点是椭圆的右顶点.直线与直线分别与轴交于点,两点,试问在轴上是否存在一个定点使得?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
()求椭圆的方程.
()直线与椭圆交于A,两点,点是椭圆的右顶点.直线与直线分别与轴交于点,两点,试问在轴上是否存在一个定点使得?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
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2016-12-02更新
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1784次组卷
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4卷引用:2015届浙江省金华市艾青中学高三上学期期中考试理科数学试卷
2015届浙江省金华市艾青中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习理科数学试卷北京市北大附中2017-2018年高二期末考试数学(理)试题【全国百强校】北京市第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
2014高三·全国·专题练习
名校
7 . 设椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,且长轴长是短轴长的2倍.又点P(4,1)在椭圆上,求该椭圆的方程.
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2016-12-02更新
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6154次组卷
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5卷引用:2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上期中理科数学试卷
2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上期中文科数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第6课时练习卷2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳一中高二下3月月考文科数学试卷
2011·安徽·三模
解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上.
(1)求椭圆方程;
(2)点在圆上,在第一象限,过作圆的切线交椭圆于两点,问是否为定值?如果是,求出定值,如不是,说明理由.
(1)求椭圆方程;
(2)点在圆上,在第一象限,过作圆的切线交椭圆于两点,问是否为定值?如果是,求出定值,如不是,说明理由.
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2016-12-02更新
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997次组卷
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4卷引用:2015-2016学年四川省攀枝花十五中高二上学期期中文科数学试卷
2015-2016学年四川省攀枝花十五中高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年四川省攀枝花市十五中高二上学期期中文科数学试卷(已下线)2011届安徽省皖南八校高三第三次联考理科数学卷(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习专题能力测评6练习卷
13-14高三上·江西赣州·期中
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为F2,点F1与F2关于坐标原点对称,以F1,F2为焦点的椭圆C过点.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设点,过点F2作直线与椭圆C交于A,B两点,且,若的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设点,过点F2作直线与椭圆C交于A,B两点,且,若的取值范围.
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12-13高二下·广东深圳·期中
解题方法
10 . 分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程:
(1)焦点为、且过点椭圆;
(2)与双曲线有相同的渐近线,且过点的双曲线.
(1)焦点为、且过点椭圆;
(2)与双曲线有相同的渐近线,且过点的双曲线.
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