1 . 平面直角坐标系中,动点M到定点
的距离与它到直线
的距离之比为
,
(1)求点M的轨迹方程.
(2)若点
,则求
的最大值与最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bae2ccaececa8674201e84bb4f7a4f8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c14ff9b66f21c05e52dc3c8908c2df.png)
(1)求点M的轨迹方程.
(2)若点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76e6f7ef8ede7bce7c46ae6ecc5bfe54.png)
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2 . 已知两圆
:
,
:
,动圆M在圆
内部且和圆
内切,和圆
外切.
(1)求动圆圆心M的轨迹方程C;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹方程C恒有两个交点M、N,且满足
?若存在,求出该圆的方程,若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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(1)求动圆圆心M的轨迹方程C;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹方程C恒有两个交点M、N,且满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0b06dc01c30d13f64be2ac6a1d811e.png)
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名校
3 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点
,直线
,动点
到点
的距离是点
到直线
的距离的一半.若某直线上存在这样的点
,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a281e8d50b1a28c8d1af7f181a4c548.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.点![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.平面上有一点![]() ![]() |
D.点P的轨迹与圆![]() ![]() |
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2021-11-19更新
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1592次组卷
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13卷引用:山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程重庆市璧山来凤中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市永川区永川北山中学校2022年高二上学期期中数学试题重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末质量评估试卷A数学试题(已下线)专题40 椭圆方程多结合其几何性质考查-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
解题方法
4 . 如图,
为椭圆
:
上的动点,过
作椭圆
的切线交圆
:
于
,
,过
,
作
切线交于
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/3be06bba-c052-4fd6-957c-84eaa98bd26a.png?resizew=219)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a4c5ff939c836229c3fc0800a1d9fea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58bb8bf0b4bed43989c8c4d158664c3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/3be06bba-c052-4fd6-957c-84eaa98bd26a.png?resizew=219)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2021-09-16更新
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1593次组卷
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6卷引用:山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟卷(一)
山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟卷(一)重庆市名校联盟2021?2022学年高二上学期第一次联合考试数学试题重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练1—椭圆小题1-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)河北省冀东名校2022-2023学年高三上学期期中调研考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆
,圆
,动圆
与圆
内切,与圆
外切.
为坐标原点.
(1)若求圆心
的轨迹
的方程.
(2)若直线
与曲线
交于
、
两点,求
面积的最大值,以及取得最大值时直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e956278764d78c68d5bbcba2d3cbc27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee026ab1d673f06706b55fec41a5d1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)若求圆心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd40f44c911918ee3638eb1a24bb1bd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
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2022-09-09更新
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2205次组卷
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9卷引用:山东省菏泽市山大附中实验学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
山东省菏泽市山大附中实验学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线(单元综合测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末文科数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第二次综合测试数学(文)试题(已下线)第64练 计算提升训练4
6 . 设圆
的圆心为
,点
,点
为圆上动点,线段
的垂直平分线与线段
交于点
,设点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)若直线
与曲线
交于点
,
,与圆
:
切于点
,问:
是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cad81c6d332972ca8a013268b18d159.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd7c27cd93e4f474de152d003419f6f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c018b37259f3ead2ab2d94bd744f44d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae626b30192bba5c433d399bba65411.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d61985901c2bc698d72ac88f4e1eb65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9486e4e76ff07c6c47091e0e4b8bcd7d.png)
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2021-02-04更新
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1011次组卷
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7卷引用:山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)卷14 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测5(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题广东省深圳市南山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄二中教育集团2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试题重庆市万州国本中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知P是圆
上任意一点,
,线段
的垂直平分线与半径
交于点Q,当点P在圆
上运动时,记点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)记曲线C与x轴交于A,B两点,在直线
上任取一点
,直线
,
分别交曲线C于M,N两点,判断直线
是否过定点,若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb0430d333cd603bc096ca3cb592ab6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d6f746c2355072d914591bf60c3801.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)记曲线C与x轴交于A,B两点,在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3ccc436dfccfff55e4c75cb0386f672.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e98c4b3f3fe826e124ca7d199d4ca4b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/817a419430d9951cbdb89b657b21bcf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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8 . 在圆
内有一点
,动点M为圆A上任意一点,线段
的垂直平分线与半径
相交于点N,设点N的轨迹为C.
(1)求轨迹C的方程;
(2)若直线
与轨迹C交于不同两点E,F,轨迹C上存在点P,使得以
为邻边的四边形
为平行四边形(O为坐标原点),求证:
的面积为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c86071b97e3d0673cdd85a6b9c51fef0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1b47e7bf02b3ca16f7d96b9369e51a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
(1)求轨迹C的方程;
(2)若直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8163aaa40962f5d8741e9a119688b1c0.png)
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2021-02-03更新
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929次组卷
|
7卷引用:山东省济宁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知A,B两点的坐标分别是
,
,直线AP、BP相交于点P,且两直线的斜率之积为m,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b473ca719ebceaad3ccf097bb944f938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b9f254f71e130b81e5fba34f7a7cfc9.png)
A.当![]() |
B.当![]() |
C.当![]() |
D.当![]() |
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2020-12-31更新
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946次组卷
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10卷引用:山东省菏泽市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省菏泽市2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题江苏省淮安市淮阴师范学院附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省广州市天河区天河中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省南通市天星湖中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期开学初数学试题河北省张家口市第一中学(衔接班)2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)专题15 平面解析几何(1)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,
,圆
,动圆
过
且与圆
相切.
(1)求动点
的轨迹
的标准方程;
(2)若直线
过点
,且与曲线
交于
、
,已知
的中点在直线
上,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98a6d1d5fb5000ab62771cce64f75240.png)
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(1)求动点
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(2)若直线
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2020-12-05更新
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641次组卷
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5卷引用:山东省青岛胶州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题