1 . 在以为圆心，6为半径的圆A内有一点，点P为圆A上的任意一点，线段BP的垂直平分线和半径AP交于点M．
(1)判断点M的轨迹是什么曲线，并求其方程；
(2)记点M的轨迹为曲线，过点B的直线与曲线交于C、D两点，求的最大值；
(3)在圆上的任取一点Q，作曲线的两条切线，切点分别为E、F，试判断QE与QF是否垂直，并给出证明过程．

2 . 两圆，.动圆在圆内部且与圆相内切，与圆相外切，求动圆圆心到原点的距离的最大值________.

3 . 分别求解以下两个小题：
(1)已知双曲线过点，渐近线方程为，且焦点在x轴上，求该双曲线的标准方程．
(2)已知点P为椭圆上的任意一点，O为原点，M满足，求点M的轨迹方程．

4 . 已知在圆C：上任取一点P，过点P向x轴做垂线段PM，M为垂足，Q为线段PM上一点，满足

(1)当P在圆C上运动时，求点Q的轨迹方程；
(2)设点Q的轨迹为曲线，直线l：，求上的点到直线l距离的最大值．

5 . 已知动圆过定点，并且在定圆B：的内部与其相切，则动圆圆心的轨迹方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知动点到定点和到直线的距离之比为.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)若，，过点的直线与曲线相交于，两点，则是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.

7 . 一个动圆与圆外切，与圆内切，则这个动圆圆心的轨迹方程为__________．

8 . 已知O为坐标原点，定点，定直线，动点P到直线的距离设为d，且满足：．
(1)求动点P的轨迹曲线W的方程．
(2)若直线与曲线W交于A，B两点，求面积的最大值．

9 . 设椭圆的左､右顶点分别为，离心率．过该椭圆上任一点作轴，垂足为，点在的延长线上，且．
(1)求椭圆的方程；
(2)求动点的轨迹的方程；
(3)设直线过椭圆的右焦点与椭圆相交于､两点，且，求直线的方程．

10 . 已知定点，圆：，点Q为圆上动点，线段MQ的垂直平分线交NQ于点P，记P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点M与N作平行直线和，分别交曲线C于点A，B和点D，E，求四边形ABDE面积的最大值．