双曲线的定义练习题及答案-绥化高中数学-组卷网

23-24高二上·吉林四平·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 已知双曲线C：

的左，右焦点分别为

，

，O为坐标原点，点P是双曲线C上的一点，

，且

的面积为4，则实数

（）

A．

B．2

C．

D．4

2023-11-04更新 | 1612次组卷 | 7卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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11-12高二上·辽宁锦州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

解题方法

范围问题转化与化归思想

2 . P为双曲线

右支上一点，M，N分别是圆

和

上的点，则

的最大值为__________.

2023-08-18更新 | 633次组卷 | 16卷引用：黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高二上·黑龙江绥化·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

双曲线定义的理解根据双曲线方程求a、b、c

名校

3 . 已知

，

分别是双曲线

的左、右焦点，

是该双曲线上的点，若

，则

________．

2023-02-11更新 | 543次组卷 | 2卷引用：黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知圆

过双曲线

的左、右焦点

，

，曲线

与曲线

在第一象限的交点为M，若

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．3

2023-01-19更新 | 1159次组卷 | 6卷引用：黑龙江省绥化市海伦市第一中学2023届高三上学期期末数学试题

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2021·甘肃·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

5 . 设

，

是双曲线

的左、右焦点，一条渐近线方程为

，

为双曲线上一点，且

，则

的面积等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-25更新 | 1051次组卷 | 7卷引用：黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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10-11高三·浙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）利用定义求双曲线中线段和、差的最值根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的焦点坐标

名校

6 . 已知点

在曲线

：

上，点

在曲线

：

上，点

在曲线

：

上，则

的最大值是（）

A．6

B．8

C．12

D．10

2020-10-18更新 | 756次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学（文）试题

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18-19高二下·湖北孝感·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

7 . 已知双曲线

，点

，

为其两个焦点，点

为双曲线上一点，若

则

的面积是

A．

B．

C．

D．

2019-04-25更新 | 1354次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学（文）试题

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10-11高三·贵州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

面积问题

8 . 已知双曲线

的两个焦点为

、

，点

在双曲线第一象限的图象上，若

的面积为1，且

，

，则双曲线方程为

A．	B．
C．	D．

2016-11-30更新 | 580次组卷 | 5卷引用：黑龙江省绥化市庆安县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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