名校
1 . 设双曲线
的左右焦点分别为
，
，双曲线上的点
满足
，且
，则
（ ）.
的左右焦点分别为，，双曲线上的点满足，且，则（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2023-01-14更新
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589次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知点在双曲线
上，若
两点关于原点
对称，直线
与圆
相切于点
且
，其中
分别为双曲线
的左､右焦点，则
的面积为__________ ．
在双曲线上，若两点关于原点对称，直线与圆相切于点且，其中分别为双曲线的左､右焦点，则的面积为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
，、分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，连接
交双曲线左支于点
，若
是等边三角形，则双曲线的离心率为______ .
，、分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，连接交双曲线左支于点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为
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2023-01-11更新
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971次组卷
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3卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期3月教学评估数学试题
名校
4 . 设双曲线
的左、右焦点分别为、，点P在双曲线的右支上，则
________ .
的左、右焦点分别为、，点P在双曲线的右支上，则
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23-24高三上·湖南永州·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知为坐标原点，双曲线
的左､右焦点分别是，离心率为
，点
是的右支上异于顶点的一点，过作
的平分线的垂线，垂足是
，若点
满足
，则
的最小值为__________ .
为坐标原点，双曲线的左､右焦点分别是，离心率为，点是的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是，若点满足，则的最小值为
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6 . 设双曲线
（
）的左右焦点分别为，过的直线
分别与双曲线左，右两支交于，两点，且
，则双曲线的半焦距
_____ ．
（）的左右焦点分别为，过的直线分别与双曲线左，右两支交于，两点，且，则双曲线的半焦距
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名校
解题方法
7 . 已知，是双曲线
的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于A，B两点，且
，
，则在下列结论中，正确结论的序号为______ ．
①双曲线的离心率为2；②双曲线的一条渐近线的斜率为；
③线段AB的长为
；④
的面积为
．
，是双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于A，B两点，且，，则在下列结论中，正确结论的序号为①双曲线
的离心率为2；②双曲线的一条渐近线的斜率为；③线段AB的长为
；④的面积为．
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2022-12-15更新
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1164次组卷
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4卷引用：上海市虹口区2023届高考一模数学试题
8 . 两定点
，
，动点
满足
，则动点M的轨迹方程为______ .
，，动点满足，则动点M的轨迹方程为
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2022-12-14更新
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436次组卷
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3卷引用：2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）北京市海淀外国语实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考（2月）数学试题
名校
9 . 已知双曲线
的左右两个焦点分别是，双曲线上一点满足
，则
_____ ．
的左右两个焦点分别是，双曲线上一点满足，则
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名校
解题方法
10 . 设点为坐标原点，点在双曲线上运动，
是双曲线的左、右焦点，则
的最小值为（ ）
为坐标原点，点在双曲线上运动，是双曲线的左、右焦点，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．以上都不对 |
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