双曲线的定义练习题及答案-上海高中数学-第23页-组卷网

18-19高三上·北京朝阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用双曲线定义求方程

名校

1 . 已知圆

的圆心为C，过点

且与x轴不重合的直线l交圆A、B两点，点A在点M与点B之间．过点M作直线AC的平行线交直线BC于点P，则点P的轨迹为（）

A．圆的一部分

B．椭圆的一部分

C．双曲线的一部分

D．抛物线的一部分

2019-05-17更新 | 925次组卷 | 11卷引用：上海市嘉定（长宁）区2019届高三第二次质量调研（二模）数学试题

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11-12高二上·四川绵阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程双曲线定义的理解

名校

2 . 到两定点

的距离之差的绝对值等于6的点

的轨迹为（　　）

A．椭圆

B．两条射线

C．双曲线

D．线段

2019-04-03更新 | 4319次组卷 | 21卷引用：上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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12-13高二下·湖北黄石·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程讨论双曲线与直线的位置关系

名校

3 . 已知平面上两点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中是“单曲型直线”的是
①

； ②y=2； ③

； ④

.

A．①③

B．③④

C．②③

D．①②

2019-01-30更新 | 877次组卷 | 2卷引用：上海市宝山区扬波中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题

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2010·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

真题名校

4 . 已知

、

为双曲线C：

的左、右焦点，点P在C上，∠

P

=

，则P到x轴的距离为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 5922次组卷 | 16卷引用：上海市上海外国语大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

真题名校

5 . 已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF₁|=|2PF₂|，则cos∠F₁PF₂=

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 4251次组卷 | 42卷引用：2014届上海市闸北区高三5月模拟考试理科数学试卷

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程双曲线定义的理解判断方程是否表示双曲线

6 . 若动点

满足方程

，则点

的轨迹是（）

A．双曲线	B．双曲线的一支
C．两条射线	D．一条射线

2018-11-22更新 | 568次组卷 | 2卷引用：2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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17-18高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线

名校

7 . 双曲线

的左右焦点分别为

、

，

为右支上一点，且

，

则双曲线渐近线的夹角为_______

2018-09-30更新 | 786次组卷 | 2卷引用：上海市复旦附中2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题

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17-18高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

8 . 设

和

为双曲线

的两个焦点，点

在双曲线上，且满足

，则

的面积是_______

2018-09-30更新 | 2363次组卷 | 3卷引用：上海市复旦附中2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题

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15-16高二上·河北唐山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解根据双曲线的渐近线求标准方程

真题

9 . 设

是双曲线

上一点，双曲线的一条渐近线方程为

，

分别是双曲线的左、右焦点，若

，则

A．1或5

B．6

C．7

D．9

2018-08-21更新 | 1026次组卷 | 11卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期新高考辅导与训练第12章圆锥曲线 12.5 双曲线的标准方程

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2018·上海普陀·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程利用双曲线定义求方程求双曲线中的最值问题

10 . 某市为改善市民出行，大力发展轨道交通建设.规划中的轨道交通

号线线路示意图如图所示.已知

是东西方向主干道边两个景点，

是南北方向主干道边两个景点，四个景点距离城市中心

均为

，线路

段上的任意一点到景点

的距离比到景点

的距离都多

，线路

段上的任意一点到

的距离都相等，线路

段上的任意一点到景点

的距离比到景点

的距离都多

，以

为原点建立平面直角坐标系

.
（1）求轨道交通

号线线路示意图所在曲线的方程；
（2）规划中的线路

段上需建一站点

到景点

的距离最近，问如何设置站点

的位置？

2018-04-19更新 | 789次组卷 | 2卷引用：上海市普陀区2018届高三下学期质量调研（二模）数学试题

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