名校
解题方法
1 . 设双曲线:(,)的左、右焦点分别为和,以的实轴为直径的圆记为,过点作的切线,与的两支分别交于,两点,且,则的离心率的值为______ .
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2023-11-14更新
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784次组卷
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5卷引用:上海市建平中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
2 . 圆锥曲线的光学性质应用非常广泛,如图所示,从双曲线右焦点发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线,且反射光线的反向延长线经过左焦点.已知双曲线的离心率,则当入射光线和反射光线互相垂直时(其中为入射点)___________ .
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2023-11-13更新
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359次组卷
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3卷引用:上海市晋元高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知双曲线,,是其两个焦点,点在双曲线上,若,则的面积为______ .
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2023-11-11更新
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652次组卷
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4卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估(12月月考)数学试卷
名校
解题方法
4 . 从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点;从双曲线的一个焦点发出的光线,经过双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.如图①,一个光学装置由有公共焦点、的椭圆与双曲线构成,现一光线从左焦点发出,依次经与反射,又回到了点,历时秒;若将装置中的去掉,如图②,此光线从点发出,经两次反射后又回到了点,历时秒:若,则的长轴长与的实轴长之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-10更新
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242次组卷
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4卷引用:2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市八校(大丰区新丰中学等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(1)
5 . 已知,分别为双曲线的左、右焦点,C的离心率为,过且倾斜角为120°的直线l与C交于A,B两点,若的内切圆的面积为,则C的虚轴长为______ .
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2023-10-15更新
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584次组卷
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5卷引用:2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题02圆锥曲线全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修一)辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(四)数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为为右支上一点,,的内切圆圆心为,直线交轴于点,则双曲线的离心率为__________ .
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7 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点,且,点为双曲线右支上一点,为内心,若,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-02更新
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1250次组卷
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7卷引用:2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)四川省成都名校高2023届高三高考考前冲刺模拟(二)理科数学试题(已下线)2.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 双曲线及其性质(练习)(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)(已下线)专题7-3圆锥曲线离心率归类-2(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
8 . 在相距2000m的两个观察站A,B先后听到远处传来的爆炸声,已知A站听到的时间比B站早4s,声速是340m/s.建立适当的平面直角坐标系,判断爆炸点可能分布在什么样的轨迹上,并求该轨迹的方程.
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2023-08-18更新
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218次组卷
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4卷引用:上海市金汇高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知,分别为双曲线:的左、右焦点,左右顶点分别为,离心率为,点为双曲线C上一点,直线的斜率之和为,的面积为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-09更新
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479次组卷
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7卷引用:2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)江西省丰城中学、新建二中2022-2023学年高二下学期6月期末联考数学试题(已下线)第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程(3)(已下线)第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程(2)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 3.2双曲线(1)(已下线)专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 已知空间直线、和平面满足:,,.若点,且点到直线、的距离相等,则点的轨迹是( )
A.直线 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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2023-06-20更新
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316次组卷
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3卷引用:上海市宝山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题