解题方法
1 . 已知双曲线
：
的左右焦点分别为
，
，以坐标原点
为圆心，
的长为半径作圆，
与在第一象限交于点
，若直线
的倾斜角为
且
，则双曲线的离心率为
：的左右焦点分别为，，以坐标原点为圆心，的长为半径作圆，与在第一象限交于点，若直线的倾斜角为且，则双曲线的离心率为A． | B． | C．2 | D．4 |
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2019-04-07更新
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713次组卷
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2卷引用：【市级联考】湖南省衡阳市2019届高三第二次联考（二模）数学（理）试题
名校
2 . 已知点P是双曲线
y2＝1上的一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|+|PF2|＝4,则△PF1F2的面积为_____ ．
y2＝1上的一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|+|PF2|＝4,则△PF1F2的面积为
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名校
3 . 已知点A（﹣
，0）和B（，0），动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）点C的轨迹与经过点（2，0）且斜率为1的直线交于D、E两点，求线段DE的长．
，0）和B（，0），动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2．（1）求点C的轨迹方程；
（2）点C的轨迹与经过点（2，0）且斜率为1的直线交于D、E两点，求线段DE的长．
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2018-12-22更新
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665次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文科）试题
名校
解题方法
4 . 已知
，曲线
上任意一点
满足
；曲线
上的点
在
轴的右边且到的距离与它到轴的距离的差为
．
（1）求
的方程；
（2）过的直线
与相交于点
，直线
分别与相交于点
和
．求
的取值范围．
，曲线上任意一点满足；曲线上的点在轴的右边且到的距离与它到轴的距离的差为．（1）求
的方程；（2）过
的直线与相交于点，直线分别与相交于点和．求的取值范围．
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2017-06-06更新
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1377次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
5 . 下面四个关于圆锥曲线的命题中，其中真命题为（ ）
A．设A、B为两个定点，K为非零常数，若 ，则动点P的轨迹是双曲线 |
B．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
C．双曲线 与椭圆 有相同的焦点 |
D．已知抛物线 ，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切 |
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2020-09-15更新
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328次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第31练 抛物线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题
名校
6 . 已知点
，动圆
与直线
相切于点
，分别过点
且与圆 相切的两条直线相交于点 ，则点的轨迹方程为( )
，动圆 与直线 相切于点 ，分别过点 且与圆 相切的两条直线相交于点 ，则点的轨迹方程为( )A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 已知双曲线的两个焦点为
、
，是此双曲线上的一点，且满足
，
，则该双曲线的焦点到它的一条渐近线的距离为
、，是此双曲线上的一点，且满足，，则该双曲线的焦点到它的一条渐近线的距离为| A．3 | B． | C． | D．1 |
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2018-04-24更新
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617次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市2018届高三第二次联考（二模）理科数学试题
湖南省衡阳市2018届高三第二次联考（二模）理科数学试题（已下线）《高频考点解密》—解密20 双曲线（已下线）解密18 双曲线-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三第八次模拟考试数学（文）试题
8 . 已知、分别为双曲线：
的左、右焦点，为双曲线右支上一点，且
，则
外接圆的面积为（ ）
、分别为双曲线：的左、右焦点，为双曲线右支上一点，且，则外接圆的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 双曲线：
（
，
）的两条渐近线互相垂直，，分别为的左，右焦点，点在该双曲线的右支上且到直线
的距离为
，若
，则双曲线的标准方程为
：（，）的两条渐近线互相垂直，，分别为的左，右焦点，点在该双曲线的右支上且到直线的距离为，若，则双曲线的标准方程为A． | B． | C． | D．以上答案都不对 |
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2017-04-11更新
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668次组卷
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3卷引用：2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（理）试卷
2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（理）试卷（已下线）专题25 《圆锥曲线与方程》中的垂直问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 新疆维吾尔自治区和田地区和田县2023届高三上学期期中教学情况调研数学（理）试题
解题方法
10 . 过双曲线
的左焦点有一条弦
交左支于、
点，若
，是双曲线的右焦点，则
的周长是（ ）
的左焦点有一条弦交左支于、点，若，是双曲线的右焦点，则的周长是（ ）| A．28 | B． | C． | D． |
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