1 . 已知椭圆与双曲线有共同的焦点，，且在第一象限内相交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为，．若，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，、是圆与位于轴上方的两个交点（在左支，在右支，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知椭圆，双曲线为的焦点，为和的交点，若的内切圆的圆心的横坐标为2，和的离心率之积为，则的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4 . 设，是双曲线的两个焦点，是该双曲线上一点，且，求的面积．

5 . 若双曲线上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某团队开发一款“猫捉老鼠”的游戏，如图所示，A、B两个信号源相距10米，O是AB的中点，过O点的直线l与直线AB的夹角为45°，机器猫在直线l上运动，机器鼠的运动轨迹始终满足：接收到A点的信号比接收到B点的信号晚秒，其中（单位：米/秒）是信号传播的速度.

(1)以O为原点，以OB方向为x轴正方向，且以米为单位建立平面直角坐标系，设机器鼠所在位置为点P，求点P的轨迹方程；
(2)若游戏设定：机器鼠在距离直线l不超过2米的区域运动时，有“被抓”的风险.如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变，是否有“被抓”风险？

7 . 已知分别是双曲线的上、下焦点，过的直线交双曲线于A、B两点，若，则的值为____________．

8 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过点作直线与双曲线的右支交于，两点，若，则（       ）

A．	B．点的横坐标为
C．直线的斜率	D．的内切圆的面积

9 . 直线是双曲线的一条渐近线，，分别是双曲线左、右焦点，P是双曲线上一点，且，则（       ）

A．2

B．6

C．8

D．10

10 . 双曲线，左右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交双曲线于两点，的内切圆圆心为，的内切圆圆心为，则四边形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．