名校
解题方法
1 . 已知
分别为双曲线
的左､右焦点，
为双曲线
的右顶点. 过
的直线与双曲线的右支交于
两点（其中点A在第一象限），设
分别为
的内心，则
的取值范围是（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线的右顶点. 过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点A在第一象限），设分别为的内心，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-28更新
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1063次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 双曲线方程为
为其左､右焦点，过右焦点的直线与双曲线右支交于点A和点
，满足
，则该双曲线的离心率为（ ）
为其左､右焦点，过右焦点的直线与双曲线右支交于点A和点，满足，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 设双曲线
左、右焦点分别为，左、右顶点分别为
，下列命题正确的是（ ）
左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，下列命题正确的是（ ）A．双曲线上存在点 ，使得 |
B．双曲线 的焦点在以 为直径的圆上 |
C．双曲线上有且仅有4个点，使得 是直角三角形 |
D．若在双曲线上， |
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2022-11-19更新
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426次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线:
的左焦点为
,过的直线与圆
相切于点
,与双曲线的右支交于点,若
,则双曲线的离心率为（ ）
:的左焦点为,过的直线与圆相切于点,与双曲线的右支交于点,若,则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 下列命题表述正确的是（ ）
A．方程 表示一个圆； |
B．若 ，则方程 表示焦点在 轴上的椭圆； |
C．已知点 、 ，若 ，则动点的轨迹是双曲线的右支； |
| D．以过抛物线焦点的弦为直径的圆与该抛物线的准线相切． |
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6 . 已知
两地相距800米，一炮弹在某处爆炸，在
处听到爆炸声的时间比在处迟2秒，设声速为340米/秒.
(1)爆炸点在什么曲线上？
(2)求这条曲线的方程.
两地相距800米，一炮弹在某处爆炸，在处听到爆炸声的时间比在处迟2秒，设声速为340米/秒.(1)爆炸点在什么曲线上？
(2)求这条曲线的方程.
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2022-11-15更新
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206次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌云县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 与圆
及圆
都外切的圆的圆心在（ ）
及圆都外切的圆的圆心在（ ）| A．一个椭圆上 | B．双曲线的一支上 | C．一条抛物线上 | D．一个圆上 |
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2022-11-13更新
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348次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市赣榆第一中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
8 . （1）已知曲线的方程为
，判断曲线是什么曲线，并求其标准方程；
（2）已知抛物线
的焦点为，设过焦点且倾斜角为
的直线
交抛物线于、两点，求线段
的长．
的方程为，判断曲线是什么曲线，并求其标准方程；（2）已知抛物线
的焦点为，设过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，求线段的长．
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9 . 关于圆锥曲线下列叙述中正确的有（ ）
A．过双曲线 的右焦点且被双曲线截得的弦长为10的直线共有3条 |
B．设是两个定点，k是非零常数，若 ，则动点P的轨迹是双曲线的一支 |
C．双曲线与椭圆 有相同的焦点 |
D．以过抛物线的焦点的一条弦 为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切 |
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10 . 下列四个命题中，假命题的是（ ）
| A．要唯一确定抛物线，只需给出抛物线的准线和焦点 |
| B．要唯一确定以坐标原点为中心的椭圆，只需给出一个焦点和椭圆的上一点 |
| C．要唯一确定以坐标原点为中心的双曲线，只需给出双曲线上的两点 |
| D．要唯一确定以坐标原点为中心的双曲线，只需给出一条渐近线方程和离心率 |
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2022-10-27更新
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876次组卷
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2卷引用：江苏省南通市启东中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
