1 . 已知是双曲线左右焦点，过的直线与双曲线的左右支分别交于A、B两点，若＝2a，，则________

2 . 在平面直角坐标系中，下列结论正确的有（     ）个   
①过双曲线右焦点的直线被双曲线所截线段长的最小值为
②方程表示的曲线是双曲线
③若动圆过点且与直线相切，则圆心的轨迹是抛物线
④若椭圆的离心率为，则实数

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线左焦点为为双曲线右支上一点，若的中点在以为半径的圆上，则的横坐标为_________.

4 . 已知是双曲线的左右焦点，过点的直线l与双曲线E的左支交于P，Q两点，若，且，则E的离心率是________________．

5 . 已知两点，若直线上存在点P，使得，则称该直线为“点定差直线”下列直线中，是“点定差直线”的有（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若点在曲线上，点在曲线上，点在曲线上，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设圆C与两圆，中的一个内切，另一个外切.
(1)求圆心C的轨迹E的方程；
(2)过曲线E上一点M（2，3）作斜率为的直线l，与曲线E交于另外一点N.试求的周长.

8 . 中心在原点，焦点在轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点，且，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4,离心率之比为.
(1)求椭圆和双曲线的方程；
(2)若点是椭圆和双曲线的一个交点，求.

9 . 已知，是双曲线的左、右焦点，过作直线的垂线交双曲线的右支于点，且，则（       ）

A．原点到直线的距离为

B．双曲线的离心率为

C．

D．双曲线的两条渐近线夹角余弦值为

10 . 已知为双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点，点是以为直径的圆与双曲线的一个公共点.若点关于点的对称点也在双曲线上，则双曲线的渐近线的斜率为___________.