名校
1 . 已知双曲线C:
的左右焦点为
,
,点P在双曲线C的右支上,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0128c9279d1d5f558a491421659c746.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e82fe25db889399bb3ca4ffd5dd5db84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a61d572ecf27dc02fcbd588f24647b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f56d40a108eab6622c3e3b3409f3d6d.png)
A.-8 | B.8 | C.10 | D.![]() |
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2022-10-19更新
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1306次组卷
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6卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题(已下线)第4课时 课中 双曲线的标准方程(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第06讲 双曲线(高频考点,精练)
名校
2 . 双曲线
,右焦点为
.
(1)若双曲线
为等轴双曲线,且过点
,求双曲线
的方程;
(2)经过原点
倾斜角为
的直线
与双曲线
的右支交于点
是以线段
为底边的等腰三角形,求双曲线
的离心率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ddd191da6ce40a21e1714fb63afe61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a249981677be834a50f9d28c0c1803e6.png)
(1)若双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88b082e1ddfbf8a6f8b91d137e548827.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
(2)经过原点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701f3b0e2bedfe5195443459072d798e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87bdc81d39b4e94273334bef1cd56b24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a159de0b2d9eb1ae0b7e664e64d3c6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
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2022-10-18更新
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1171次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 椭圆
与双曲线
有公共点P,则P与双曲线两焦点连线构成三角形的周长为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd45c807c5b4278b917b69b4975cfb4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c575aeaa35edcdd9431147468508ef.png)
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2022-10-09更新
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2869次组卷
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8卷引用:江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题
江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点1 圆锥曲线焦点弦三角形周长(已下线)第06讲 双曲线 (高频考点,精讲)-2河南省部分学校2023届高三押题信息卷(一)文科数学试题河南省部分学校2023届高三押题信息卷(一)理科数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
4 . 设双曲线
的两个焦点分别为
、
,P为双曲线上一点,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fcb88cf2ee55fbf14432131f7a6cfc9.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c58fa4a337f0b81b991fb32e8e6e3c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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2022-09-08更新
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1332次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
5 . 某高校的志愿者服务小组决定开发一款“猫捉老鼠”的游戏.如图所示,A,B两个信号源相距10米,O是AB的中点,过点O的直线l与直线AB的夹角为45°,机器猫在直线l上运动,机器鼠的运动轨迹始终满足接收到点A的信号比接收到点B的信号晚一秒(注:信号每秒传播
米).在
时,测得机器鼠距离点O为4米.
时机器鼠所在位置的坐标;
(2)游戏设定:机器鼠在距离直线l不超过1.5米的区域运动:时,有“被抓”的风险.如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变,是否有“被抓”风险?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f58888df91890a19a1aa7511d19703f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d9fd58e71dcae6cafaf9037d20ebd76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d9fd58e71dcae6cafaf9037d20ebd76.png)
(2)游戏设定:机器鼠在距离直线l不超过1.5米的区域运动:时,有“被抓”的风险.如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变,是否有“被抓”风险?
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2022-09-03更新
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1886次组卷
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14卷引用:江苏省常州市六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
江苏省常州市六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期12月学情调研数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期第一次月度检测数学试题(已下线)选择性必修第一册综合复习与测试03-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)山东2021-2022学年高三上学期12月名校大联考数学试题上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 直线与圆锥曲线的位置关系2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷双曲线的综合问题(已下线)高中数学 高二上-8(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)2.3双曲线(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
6 . 已知焦点为
,
的双曲线
的离心率为
,点
为
上一点,且满足
,若
的面积为
,则双曲线
的实轴长为________
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee30b6179c1544e406dc2f72f3f421e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b91d650c2fc1a741fabdb333b09aeb6.png)
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2022-08-26更新
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729次组卷
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7卷引用:江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第1-3章)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南京市江浦高级中学2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题9-1 圆锥曲线(选填)-1云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
7 .
-
=4表示的曲线方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97580951af3f264b4e3ea4e26cf71094.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d85073c235712c8de69c70cc0f94454.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知
,
分别是双曲线
的左、右焦点,A为双曲线在第一象限的点,
的内切圆与x轴交于点
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设圆
上任意一点Q处的切线l,若l与双曲线C左、右两支分别交于点M、N,问:
是否为定值?若是,求出此定值;若不是,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17618d8d22ebb3fd6835a7eb139b4f95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13683e2ecf2164a0adbfdb9923d210a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7e2443503354e2ff42b25b6c2e59d00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2cfd997d3b66a3b8f7731b26f0ab0c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e9b5e076078240e0c5ad9763a9824d3.png)
(1)求双曲线C的方程;
(2)设圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52b33328faae2d2d4921900e97424de5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f78d33e95e9a27695947a489ae3bf1.png)
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2022-05-24更新
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1584次组卷
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8卷引用:江苏省南京田家炳高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题
江苏省南京田家炳高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)2022届高三下学期临考冲刺原创卷(三)数学试题(已下线)专题16 圆锥曲线-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)专题39 双曲线及其性质-6湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题(已下线)专题九 平面解析几何-2(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)基础夯实练 (已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(3)
名校
解题方法
9 . 过双曲线
的左焦点
作圆
的切线,切点为
,延长
交双曲线右支于点
,
为坐标原点,若
为
的中点,则双曲线的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e29a410aac7c18ed31fdf8dc9be9d7f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b51671068cb81aced85a649d5f1bc10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7c57b07f75e97d9f84718bd495ebcf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c2293f93791a597bf0162411f3395f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-29更新
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1913次组卷
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9卷引用:江苏省盐城市滨海县八滩中学、明达中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
江苏省盐城市滨海县八滩中学、明达中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题1-4题(已下线)第06讲 双曲线 (精练)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)专题39 双曲线及其性质-3河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第3次能力达标理科数学试题(已下线)信息必刷卷02(理科专用)宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知F1、F2是双曲线E :
( a >0, b >0)的左、右焦点,过F1的直线与双曲线左、右两支分别交于点P、Q.若
,M为PQ的中点,且
,则双曲线的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23e56464f202655f76b90e0f89e91be0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b74f4807620fa98a3f69c4b43767807c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ef59eb999ee4c2c955bef3b88edd0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-26更新
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1139次组卷
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3卷引用:江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高二实验班上学期期中数学试卷