2022高三·全国·专题练习
1 . 过双曲线的右焦点,倾斜角为30°的直线交双曲线于A,B两点,为坐标原点,为左焦点.
(1)求;
(2)求△AOB的面积;
(3)求证:.
(1)求;
(2)求△AOB的面积;
(3)求证:.
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2022·福建漳州·一模
解题方法
2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,点是右支上一点,若I为的内心,且.
(1)求的方程;
(2)点A是在第一象限的渐近线上的一点,且轴,在点P处的切线l与直线相交于点M,与直线相交于点N.证明:无论点P怎么变动,总有.
(1)求的方程;
(2)点A是在第一象限的渐近线上的一点,且轴,在点P处的切线l与直线相交于点M,与直线相交于点N.证明:无论点P怎么变动,总有.
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22-23高二上·江西·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为F₁,F₂,动点M满足|| MF₁ | -| MF₂|| =4.
(1)求动点M的轨迹C的方程:
(2)已知点A(-2,0),B(2,0),当点M与A,B不重合时,设直线MA,MB的斜率分别为k₁,k₂,证明:为定值.
(1)求动点M的轨迹C的方程:
(2)已知点A(-2,0),B(2,0),当点M与A,B不重合时,设直线MA,MB的斜率分别为k₁,k₂,证明:为定值.
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2022-12-12更新
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1156次组卷
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4卷引用:3.2.1 双曲线及其标准方程【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路江西省2022-2023学年高二上学期12月统一调研测试数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
21-22高二上·重庆九龙坡·期中
名校
解题方法
4 . 已知,,为平面上一动点,且满足,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)若,过点的动直线:交曲线于,(不同于,)两点,直线与直线斜率分别记为,.
①求的范围.
②证明:为定值,并计算定值的范围.
(1)求曲线的方程.
(2)若,过点的动直线:交曲线于,(不同于,)两点,直线与直线斜率分别记为,.
①求的范围.
②证明:为定值,并计算定值的范围.
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2022-01-13更新
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723次组卷
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4卷引用:数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(江苏专用)
(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(江苏专用)重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1
19-20高二上·上海杨浦·期末
名校
解题方法
5 . 已知动圆过点,并且与圆外切,设动圆的圆心的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)过动点作直线与曲线交于,两点,当为的中点时,求的值;
(3)过点的直线与曲线交于,两点,设直线,点,直线交于点,证明直线经过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求曲线的方程;
(2)过动点作直线与曲线交于,两点,当为的中点时,求的值;
(3)过点的直线与曲线交于,两点,设直线,点,直线交于点,证明直线经过定点,并求出该定点的坐标.
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2021-12-06更新
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1144次组卷
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4卷引用:专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
(已下线)专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2
2022·全国·模拟预测
6 . 双曲线的左、右焦点分别为,,焦距等于8,点M在双曲线C上,且,的面积为12.
(1)求双曲线C的方程;
(2)双曲线C的左、右顶点分别为A,B,过的斜率不为的直线l与双曲线C交于P,Q两点,连接AQ,BP,求证:直线AQ与BP的交点恒在一条定直线上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)双曲线C的左、右顶点分别为A,B,过的斜率不为的直线l与双曲线C交于P,Q两点,连接AQ,BP,求证:直线AQ与BP的交点恒在一条定直线上.
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2022-04-03更新
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866次组卷
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5卷引用:考点21双曲线-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
(已下线)考点21双曲线-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(一)广东省广州市铁一中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
21-22高二上·江苏南通·期末
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知点,,点满足,记点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知,是经过圆上一点且与相切的两条直线,斜率分别为,,直线的斜率为,求证:为定值.
(1)求的方程;
(2)已知,是经过圆上一点且与相切的两条直线,斜率分别为,,直线的斜率为,求证:为定值.
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2022-03-30更新
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1031次组卷
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4卷引用:第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)
(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)江苏省南通市海安市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(2)江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
2022·广东·模拟预测
8 . 已知圆的圆心为M,圆的圆心为N,一动圆与圆N内切,与圆M外切,动圆的圆心E的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知定点,过点N的直线l与曲线C交于A,B两点,证明:.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知定点,过点N的直线l与曲线C交于A,B两点,证明:.
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2022-02-08更新
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1864次组卷
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3卷引用:解密19 双曲线 (分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)
21-22高三上·江苏南通·期末
解题方法
9 . 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线的左右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),离心率为e,且点(e,3),(,b)都在双曲线C上.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若A,B是双曲线C上位于x轴上方的两点,且AF1//BF2.证明:为定值.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若A,B是双曲线C上位于x轴上方的两点,且AF1//BF2.证明:为定值.
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10 . 在中,如果,,求证:.
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