解题方法
1 . 已知
是椭圆和双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率
，则
________ .
是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则
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2023-01-07更新
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469次组卷
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2卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（理）
名校
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，
，
分别交y轴于P，Q两点，若
的周长为16，则
的最大值为________ .
的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，分别交y轴于P，Q两点，若的周长为16，则的最大值为
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2023-01-08更新
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604次组卷
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7卷引用：2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试数学试题
2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试数学试题山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（一）选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）
3 . 已知，是双曲线
：
的左、右焦点，点为双曲线上异于顶点的点，直线
分别与以
，
为直径的圆相切于
，
两点，若直线与
的夹角为
，则
______ .
，是双曲线：的左、右焦点，点为双曲线上异于顶点的点，直线分别与以，为直径的圆相切于，两点，若直线与的夹角为，则
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名校
4 . 已知双曲线
:
（
，
）的左右焦点分别为，，点在的左支上，交的右支于点，
，
，则的离心率为______ ．
:（，）的左右焦点分别为，，点在的左支上，交的右支于点，，，则的离心率为
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2020-12-20更新
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775次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
辽宁省沈阳市重点高中联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题河北省黄骅中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）必刷卷05-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷01-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）考点31 平面向量的线性运算-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷
名校
解题方法
5 . 设数列
的前
项和为
，
，
.已知，是双曲线：
的左右焦点，
，若
对
恒成立，则实数
的取值范围是______ .
的前项和为，，.已知，是双曲线：的左右焦点，，若对恒成立，则实数的取值范围是
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2020-09-13更新
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751次组卷
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8卷引用：2020届上海市高三下学期高考预测数学试题
2020届上海市高三下学期高考预测数学试题（已下线）第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）必刷卷01-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）专题5.7 期末考前选做30题（填选题压轴版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(二)数学试题（已下线）考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
2020高三·全国·专题练习
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，若双曲线右支上一点M，使得直线
与圆O：
相切.则
的面积为________ .
的左、右焦点分别为，，若双曲线右支上一点M，使得直线与圆O：相切.则的面积为
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名校
7 . 已知双曲线
：（，）的左、右焦点分别为，，过原点的直线与的左、右两支分别交于，两点，直线交双曲线于另一点（，在的两侧）.若
，且
，则双曲线的渐近线方程为______ .
：（，）的左、右焦点分别为，，过原点的直线与的左、右两支分别交于，两点，直线交双曲线于另一点（，在的两侧）.若，且，则双曲线的渐近线方程为
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2020-07-19更新
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1698次组卷
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4卷引用：2020届河北省衡水中学高三模拟（三）数学（文）试题
2020届河北省衡水中学高三模拟（三）数学（文）试题（已下线）考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模文科数学试题
8 . 圆
的半径为定长
，是圆所在平面上与不重合的一个定点，是圆上任意一点，线段
的垂直平分线和直线
相交于点
，当点在圆上运动时，点的轨迹是________
①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤一个点
的半径为定长，是圆所在平面上与不重合的一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹是①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤一个点
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名校
9 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为、，点在双曲线上，且
，
的平分线交
轴于点，则
______ .
的左，右焦点分别为、，点在双曲线上，且，的平分线交轴于点，则
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2020-06-08更新
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815次组卷
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3卷引用：广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题
广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题（已下线）3.2 双曲线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知为双曲线：上一点，为坐标原点，，为曲线左右焦点.若
，且满足
，则双曲线的离心率为___ .
为双曲线：上一点，为坐标原点，，为曲线左右焦点.若，且满足，则双曲线的离心率为
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2020-05-30更新
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687次组卷
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2卷引用：2020届广东省佛山市高三教学质量检测（二模）数学（文）试题
