练习题及答案-黑龙江高中数学-第8页-组卷网

10-11高三上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的定义双曲线标准方程的形式双曲线标准方程的求法双曲线的焦点、焦距双曲线的离心率

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 设点P是双曲线

（a＞0，b＞0）与圆x²+y²=a²+b²在第一象限的交点，F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，且|PF₁|=2|PF₂|，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

2017-07-24更新 | 469次组卷 | 5卷引用：2011届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期期中考试理科数学卷

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15-16高二下·新疆哈密·期末

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆的离心率椭圆定义及辨析双曲线的定义双曲线的离心率

名校

2 . 设

，

分别为椭圆

：

与双曲线

：

的公共焦点，它们在第一象限内交于点

，

，若椭圆的离心率

，则双曲线

的离心率

的值为

A．

B．

C．

D．

2017-02-18更新 | 3094次组卷 | 11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二上学期期中数学理试题

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15-16高二下·河北秦皇岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

名校

3 . 已知双曲线

的左右焦点分别为

，

，若双曲线左支上有一点

到右焦点

距离为

，

为

的中点，

为坐标原点，则

等于

A．

B．

C．

D．

2017-02-08更新 | 1043次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二上学期期中数学理试题

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12-13高三下·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 双曲线

的左右焦点分别为

，且

恰好为抛物线

的焦点，设双曲线

与该抛物线的一个交点为

，若

是以

为底边的等腰三角形，则双曲线

的离心率为( )

A．	B．
C．	D．

2017-02-05更新 | 524次组卷 | 12卷引用：2016-2017学年黑龙江省佳木斯市第一中学高二上学期期末考试文数试卷

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16-17高三上·山西朔州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形用定义求向量的数量积双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

边角转化利用定义法求平面向量数量积

5 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，双曲线的离心率为

，若双曲线上一点

使

，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2016-12-05更新 | 1054次组卷 | 14卷引用：2017届黑龙江双鸭山宝清高级中学高三理适应性考试数学试卷

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15-16高三·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解

名校

6 . 过双曲线

的右支上一点

，分别向圆

和圆

作切线，切点分别为

，则

的最小值为

A．10

B．13

C．16

D．19

2016-12-04更新 | 2227次组卷 | 18卷引用：【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟（八）数学（文科）试题

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2016·福建泉州·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解

名校

7 . 已知点

为双曲线

右支上一点，

分别为双曲线的左、右焦点，且

为

的内心，若

成立，则

的值为___________．

2016-12-04更新 | 667次组卷 | 4卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题

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2015·福建·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

真题名校

8 . 若双曲线

的左、右焦点分别为

，点

在双曲线

上，且

，则

等于

A．11

B．9

C．5

D．3

2016-12-03更新 | 5996次组卷 | 23卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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14-15高二上·安徽马鞍山·期末

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 设圆锥曲线

的两个焦点分别为

，若曲线

上存在点

满足

，则曲线

的离心率等于

A．

或

B．

或

C．

D．

2016-12-03更新 | 2390次组卷 | 8卷引用：2014-2015学年安徽省马鞍山市二中高二上学期期末考试理科数学试卷

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2014·四川资阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

10 . 设P是双曲线

上除顶点外的任意一点，

、

分别是双曲线的左、右焦点，△

的内切圆与边

相切于点M，则

A．5

B．4

C．2

D．1

2016-12-03更新 | 1480次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学2019-2020学年高二上学期月考数学（理）试卷

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