1 . 过双曲线Γ：的左焦点F₁的动直线l与Γ的左支交于A，B两点，设Γ的右焦点为F₂.
(1)若是边长为4的正三角形，求此时Γ的标准方程；
(2)若存在直线l，使得，求Γ的离心率的取值范围.

2 . 双曲线的光学性质为①：如图，从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点．我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质．某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分，如图②，其方程为，为其左右焦点，若从右焦点发出的光线经双曲线上的点A和点B反射后，满足，，则该双曲线的离心率为___________．

4 . 已知，分别是双曲线的左，右焦点，若是双曲线左支上的点，且．则的面积为（       ）

A．8

B．16

C．24

D．

5 . 已知双曲线的左右焦点为，过的直线交双曲线右支于，若，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆锥曲线与（，）的公共焦点为，．点M为，的一个公共点，且满足，若圆锥曲线的离心率为，则下列说法错误的是（       ）

A．的离心率为	B．的离心率为
C．的渐近线方程为	D．的渐近线方程为

7 . 设，是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在的左支上，且，则的面积为（       ）

A．

B．

C．8

D．

8 . 已知､为双曲线：的左､右焦点，点在上，，则的面积为___________，内切圆半径为___________.

9 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，、分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上一点，若，则（       ）

A．

B．或

C．或

D．

10 . 已知，分别为双曲线：的左､右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为，点为在第一象限上的点，点的坐标为，为的平分线.则下列正确的是（       ）

A．双曲线的方程为	B．
C．	D．点到轴的距离为