名校
1 . 已知一簇双曲线
：
(
且
)，设双曲线的左、右焦点分别为
、
，
是双曲线右支上一动点，
的内切圆
与
轴切于点
，则
________ ．
：(且)，设双曲线的左、右焦点分别为、，是双曲线右支上一动点，的内切圆与轴切于点，则
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名校
解题方法
2 . 双曲线
的左､右焦点分别为F1，F2，直线l过F1与C的左支和右支分别交于A，B两点，
是等边三角形，若x轴上存在点Q且满足
，则C的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为F1，F2，直线l过F1与C的左支和右支分别交于A，B两点，是等边三角形，若x轴上存在点Q且满足，则C的离心率为
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2021-10-30更新
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2913次组卷
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5卷引用：福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题
福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（四）数学（文）试题（已下线）考向41 双曲线江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（理科）（新课标专用）
名校
3 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，
，
分别是C的左、右焦点，P为C右支上一点．若
，则
__________ ．
的渐近线方程为，，分别是C的左、右焦点，P为C右支上一点．若，则
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2021-09-01更新
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624次组卷
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6卷引用：福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题
福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题广东省2022届高三上学期金太阳大联考开学数学试题河北省2022届高三上学期9月大联考数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次质量调研数学试题（已下线）专题15 椭圆、双曲线、抛物线（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题05 双曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
解题方法
4 . 已知点
是双曲线
右支上一点，，分别是
的左、右焦点，
是坐标原点，
，则（ ）
是双曲线右支上一点，，分别是的左、右焦点，是坐标原点，，则（ ）A．双曲线离心率为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C． |
D．△ 的面积为 |
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2021-08-01更新
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515次组卷
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8卷引用：福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题
福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题福建省厦门一中2020-2021学年高二（上）期中数学试题广东省广州市2021届高三上学期阶段训练数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.6节 综合把关练（已下线）试卷09（第1章－3.2双曲线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）海南省三亚华侨学校南新校区2023届高三上学期开学摸底考试数学试题
解题方法
5 . 设为坐标原点，
是双曲线
的左、右焦点．在双曲线的右支上存在点满足
，且线段
的中点
在
轴上，则（ ）
为坐标原点，是双曲线的左、右焦点．在双曲线的右支上存在点满足，且线段的中点在轴上，则（ ）A．双曲线的离心率为 | B．双曲线的方程可以是 |
C． | D． 的面积为 |
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6 . 已知双曲线的左､右焦点分别是，，直线l过交C的右支于A，B两点，A在第一象限，若
.且
，
，
成等差数列，则以下正确的是（ ）
的左､右焦点分别是，，直线l过交C的右支于A，B两点，A在第一象限，若.且，，成等差数列，则以下正确的是（ ）A． | B．l的斜率为3 |
C．C的离心率为 | D．C的两条渐近线互相垂直 |
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7 . 在
中，
，
为
的中点，且
，则下列说法中正确的是（ ）
中，，为的中点，且，则下列说法中正确的是（ ）| A．动点的轨迹是双曲线 | B．动点的轨迹关于点对称 |
| C．是钝角三角形 | D．面积的最大值为 |
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2021-05-17更新
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1641次组卷
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5卷引用：福建省福州市2021届高三5月二模数学试题
福建省福州市2021届高三5月二模数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题15 圆锥曲线的定义、方程与性质-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
8 . 已知复数
在复平面内对应的点为
，且
满足
，点的轨迹为曲线.
（1）求的方程；
（2）设
，
，若过
的直线与交于，
两点，且直线
与
交于点
.证明：
（i）点在定直线上；
（ii）若直线
与
交于点
，则
.
在复平面内对应的点为，且满足，点的轨迹为曲线.（1）求
的方程；（2）设
，，若过的直线与交于，两点，且直线与交于点.证明：（i）点
在定直线上；（ii）若直线
与交于点，则.
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2021-05-10更新
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2633次组卷
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6卷引用：福建省漳州市2021届高三三模数学试题
福建省漳州市2021届高三三模数学试题（已下线）9.6 三定问题及最值（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题（已下线）3.2双曲线C卷
9 . 已知P是双曲线
在第一象限上一点，F1，F2分别是E的左、右焦点，的面积为
．则以下结论正确的是（ ）
在第一象限上一点，F1，F2分别是E的左、右焦点，的面积为．则以下结论正确的是（ ）A．点P的横坐标为 |
B． |
| C．的内切圆半径为1 |
D． 平分线所在的直线方程为 |
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名校
解题方法
10 . 已知、是双曲线
：
的左、右焦点，点是双曲线上的任意一点（不是顶点），过作
角平分线的垂线，垂足为
，是坐标原点．若
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
、是双曲线：的左、右焦点，点是双曲线上的任意一点（不是顶点），过作角平分线的垂线，垂足为，是坐标原点．若，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-19更新
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2115次组卷
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5卷引用：福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题
