名校
解题方法
1 . （多选）双曲线C：
1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2且斜率为k的直线交右支于P，Q两点，以F1Q为直径的圆过点P，则（ ）
1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2且斜率为k的直线交右支于P，Q两点，以F1Q为直径的圆过点P，则（ ）| A．若△PF1Q的内切圆与PF1相切于M，则F1M＝a |
B．若双曲线C的方程为 1，则△PF1Q的面积为24 |
C．存在离心率为 的双曲线满足条件 |
D．若3PF2＝QF2，则双曲线C的离心率为 |
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2022-11-12更新
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794次组卷
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7卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三适应性（九）数学试题
重庆市巴蜀中学2021届高三适应性（九）数学试题（已下线）9.4 双曲线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）11.2 双曲线-2（已下线）2023届高三押题卷一（测试范围：高考全部内容）黑龙江省双鸭山市第三十一中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省连云港市赣榆第一中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题
名校
2 . 已知双曲线
的离心率为3，
为双曲线的左右焦点，过右焦点
作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点
，
的内切圆半径为
，则
=________ .
的离心率为3，为双曲线的左右焦点，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点，的内切圆半径为，则=
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线C：
(a>0，b>0)与直线y=kx交于A，B两点，点P为C上一动点，记直线PA，PB的斜率分别为kPA，kPB，C的左、右焦点分别为F1，F2．若kPA
kPB=
，且C的焦点到渐近线的距离为1，则下列说法正确的是（ ）
(a>0，b>0)与直线y=kx交于A，B两点，点P为C上一动点，记直线PA，PB的斜率分别为kPA，kPB，C的左、右焦点分别为F1，F2．若kPAkPB=，且C的焦点到渐近线的距离为1，则下列说法正确的是（ ）| A．a=2 |
B．C的离心率为 |
C．若PF1⊥PF2，则 PF1F2的面积为1 |
D．若PF1F2的面积为 ，则PF1F2为钝角三角形 |
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名校
解题方法
4 . 如图所示，已知
分别为双曲线
的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于、
两点，记的内切圆
的面积为
，
的内切圆
的面积为，则
的取值范围是_______
分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于、两点，记的内切圆的面积为，的内切圆的面积为，则的取值范围是
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2022-02-25更新
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519次组卷
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15卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题重庆市顶级名校2022届高三上学期第二次月考数学试题四川省成都市嘉祥外国语高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学理科试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）期末模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）综合检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第二次半月考强基班（理科）数学试题
名校
解题方法
5 . 
是双曲线
：
上一点，已知
，则
的值（ ）
是双曲线：上一点，已知，则的值（ ）A． | B． | C．或 | D． |
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2021-12-22更新
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942次组卷
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4卷引用：重庆市三峡名校联盟2022届高三上学期联考数学试题
重庆市三峡名校联盟2022届高三上学期联考数学试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（2）
名校
6 . 已知双曲线
（
）的左､右焦点分别为
，，过点作一条渐近线的垂线，垂足为P若
的面积为
，则该双曲线的离心率为（ ）
（）的左､右焦点分别为，，过点作一条渐近线的垂线，垂足为P若的面积为，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2021-12-04更新
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1452次组卷
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10卷引用：重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期第四次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（七）安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第二次教学质量检查理科数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022届高三数学终极猜题卷全国卷（理）试题2022届甘肃省武威第六中学高三下学期第八次诊断考试数学（文）试题甘肃省武威第六中学2022届高三下学期第八次诊断考试数学（理）试题山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（文科）试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
7 . 已知点
是圆：
上一动点，点
，若线段
的垂直平分线交直线
于点
，则下列结论正确的是（ ）
是圆：上一动点，点，若线段的垂直平分线交直线于点，则下列结论正确的是（ ）| A．点的轨迹是椭圆 |
| B．点的轨迹是双曲线 |
C．当点满足 时， 的面积 |
D．当点满足 时，的面积 |
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2021-10-03更新
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1854次组卷
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9卷引用：重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题
重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）9.4 双曲线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题3.1 圆锥曲线的方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1双曲线及其标准方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左右焦点分别为F1，F2，点M是双曲线右支上一点，满足
，点N是F1F2线段上一点，满足
．现将△MF1F2沿MN折成直二面角
，若使折叠后点F1，F2距离最小，则
为（ ）
的左右焦点分别为F1，F2，点M是双曲线右支上一点，满足，点N是F1F2线段上一点，满足．现将△MF1F2沿MN折成直二面角，若使折叠后点F1，F2距离最小，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-08更新
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1736次组卷
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5卷引用：重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题
重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖南省长沙市长郡中学2023届高三二模数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点6 圆锥曲线中的翻折问题（一）湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知
为双曲线
的左、右焦点，过点作垂直于
轴的直线，并在轴上方交双曲线
于点
，且
．
（1）求双曲线的方程；
（2）过圆
上任意一点
作圆
的切线
，交双曲线于
两个不同的点，
的中点为
，证明：
．
为双曲线的左、右焦点，过点作垂直于轴的直线，并在轴上方交双曲线于点，且．（1）求双曲线
的方程；（2）过圆
上任意一点作圆的切线，交双曲线于两个不同的点，的中点为，证明：．
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2021-09-07更新
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1334次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学2022届高三上学期9月月中考试数学试题
重庆市南开中学2022届高三上学期9月月中考试数学试题浙江省2021届高三高考数学预测卷(三)（已下线）专题21 《圆锥曲线与方程》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二普通班上学期10月月考数学试题
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，若
为边长为4的等边三角形，则的面积为（ ）
的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，若为边长为4的等边三角形，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-04更新
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2970次组卷
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9卷引用：重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题
重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题安徽省安庆市示范高中2021届高三下学期4月高考模拟理科数学试题（已下线）专题43 直线与圆锥曲线的位置关系之焦点弦、焦点三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题15 椭圆、双曲线、抛物线（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题05 双曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点4 圆锥曲线焦点弦综合问题的解法（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点2 圆锥曲线焦点弦三角形面积（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）
