双曲线的定义练习题及答案-2021年陕西高中数学-第3页-组卷网

2021·山西吕梁·三模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

1 . 设双曲线

：

的左、右焦点分别为

，

，过点

的直线

与

的两支分别交于点

，

，若

，

，则双曲线

的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2021-05-20更新 | 544次组卷 | 5卷引用：陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(五)文科数学试题

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2021·江苏宿迁·三模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

2 . 已知双曲线

（

，

）的左、右焦点分别为

，

，点

在双曲线

的左支上，且

，

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．7

2021-05-07更新 | 712次组卷 | 7卷引用：陕西省渭南市蒲城县2020-2021学年高二下学期期末对抗赛理科数学试题

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20-21高三下·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 如图，已知

，

分别为双曲线

：

的左右焦点，过

的直线与双曲线

的左支交于

、

两点，连接

，

，在

中，

，

，则双曲线的离心率为（）

A．2	B．
C．	D．

2021-04-29更新 | 858次组卷 | 5卷引用：陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题

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2021·陕西宝鸡·二模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

4 . 已知双曲线

：

(

，

)的左､右焦点分别为

，

为坐标原点，

是双曲线上在第一象限内的点，直线

，

分别交双曲线

左､右支于另一点

､

，

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-02更新 | 1268次组卷 | 3卷引用：陕西省宝鸡市2021届高三下学期高考模拟检测(二)文科数学试题

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19-20高三·湖南湘潭·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

5 . 已知P为双曲线C：x²﹣

＝1右支上一点，F₁，F₂分别为C的左、右焦点，且线段A₁A₂，B₁B₂分别为C的实轴与虚轴，若|A₁A₂|，|B₁B₂|，|PF₁|成等比数列，则|PF₂|＝（）

A．4

B．10

C．5

D．6

2021-03-14更新 | 238次组卷 | 11卷引用：陕西省延安市延安新区2020-2021学年高二上学期学生发展水平调研检测(期末)文科数学试题

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20-21高二下·陕西安康·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

6 . 已知双曲线

：

的左，右焦点分别为

，

为双曲线

右支上一点，且

，

与

轴交于点

，若

是

的角平分线，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-09更新 | 164次组卷 | 1卷引用：陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试理科数学试题

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2021·江西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知椭圆

与双曲线

的焦点相同，离心率分别为

，

，且满足

，

是它们的公共焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，若

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2021-02-25更新 | 4101次组卷 | 12卷引用：陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期5月预测题数学(文)试题

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20-21高二上·山东滨州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

8 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

过点

的直线与圆

相切于点

，交双曲线的右支于点

，且点

是线段

的中点，则双曲线

的渐近线方程为（）．

A．

B．

C．

D．

2021-02-03更新 | 1020次组卷 | 8卷引用：陕西省西安市周至县2021届高三下学期二模文科数学试题

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20-21高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

边角转化

9 . 已知

的顶点

分别是双曲线

的左右焦点，顶点P在双曲线上，则

的值等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-01更新 | 397次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

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20-21高二上·陕西商洛·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值根据双曲线过的点求标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

10 . 双曲线

的左、右焦点分别为

，

，点P为C的左支上任意一点，直线l是双曲线的一条渐近线，

，垂足为Q．当

的最小值为3时，

的中点在双曲线C上，则C的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-28更新 | 1414次组卷 | 6卷引用：陕西省商洛市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题

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