1 . 设
，
是双曲线
的两个焦点，
是
上一点. 若
，且
的最小内角为
，则的渐近线方程为________ .
，是双曲线的两个焦点，是上一点. 若，且的最小内角为，则的渐近线方程为
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名校
解题方法
2 . 如图，、是双曲线
与椭圆
的公共焦点，点A是
、在第一象限的公共点，设的方程为
，则下列命题中正确的是（ ）
、是双曲线与椭圆的公共焦点，点A是、在第一象限的公共点，设的方程为，则下列命题中正确的是（ ）A． |
B． 的内切圆与 轴相切于点 |
C．若 ，则的离心率为 |
D．若 ，则椭圆方程为 |
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2023-01-14更新
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513次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
：
的左、右两焦点分别为
、
，为上一点，且
．
(1)求双曲线的方程；
(2)是否存在直线
，使被所截得的弦
的中点坐标是
？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．
：的左、右两焦点分别为、，为上一点，且．(1)求双曲线
的方程；(2)是否存在直线
，使被所截得的弦的中点坐标是？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．
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名校
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，点M在双曲线C的右支上，
，若
与C的一条渐近线l垂直，垂足为N，且
，其中O为坐标原点，则双曲线C的标准方程为（ ）
的左、右焦点分别为，，点M在双曲线C的右支上，，若与C的一条渐近线l垂直，垂足为N，且，其中O为坐标原点，则双曲线C的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知，分别是双曲线：
的左、右焦点，是上一点，且位于第一象限，
，则的纵坐标为（ ）
，分别是双曲线：的左、右焦点，是上一点，且位于第一象限，，则的纵坐标为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2022-11-09更新
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835次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的上、下焦点分别为
，
，P是双曲线上一点且
，则双曲线的标准方程为（ ）
，，P是双曲线上一点且，则双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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1580次组卷
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5卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 在平面直角坐标系
中，已知，为双曲线
的左､右焦点，
，
为C的左､右顶点，C的离心率等于2，P为C左支上一点，若
平分
，直线
与
的斜率分别为
，
，且
，则等于___________ .
中，已知，为双曲线的左､右焦点，，为C的左､右顶点，C的离心率等于2，P为C左支上一点，若平分，直线与的斜率分别为，，且，则等于
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2022-10-31更新
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447次组卷
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3卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
8 . 双曲线
的方程为
，左、右焦点分别为
，过点
作直线与双曲线的右半支交于点
，
，使得
，则（ ）
的方程为，左、右焦点分别为，过点作直线与双曲线的右半支交于点，，使得，则（ ）A． | B．点的横坐标为 |
C．直线的斜率为 或 | D． 的内切圆半径是 |
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2022-10-20更新
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1500次组卷
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7卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，、是双曲线：
与椭圆的公共焦点，点A是、在第一象限的公共点，设的方程为，则下列命题中错误的是（ ）．
、是双曲线：与椭圆的公共焦点，点A是、在第一象限的公共点，设的方程为，则下列命题中错误的是（ ）．A． |
| B．的内切圆与x轴相切于点（1，0） |
C．若，则的离心率为 |
| D．若，则椭圆方程为 |
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2022-09-07更新
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1755次组卷
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12卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.3（2） 双曲线的性质（第1课时）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省威海市乳山市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第四次质量监测数学试题山东省泰安市新泰市新汶中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 （人教A）
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆与双曲线共焦点，双曲线实轴的两顶点将椭圆的长轴三等分，两曲线的交点与两焦点共圆，则双曲线的离心率为（ ）
与双曲线共焦点，双曲线实轴的两顶点将椭圆的长轴三等分，两曲线的交点与两焦点共圆，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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