1 . 已知二次曲线的方程：．
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
(2)若双曲线与直线有公共点且实轴最长，求双曲线方程；
(3)为正整数，且，是否存在两条曲线、，其交点与点满足，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

2 . 已知方程对应的图形是双曲线，那么的取值范围是（       ）

A．	B．或
C．或	D．

3 . 求满足下列条件的参数的值．
(1)已知双曲线方程为焦距为6，求k的值；
(2)椭圆与双曲线有相同的焦点，求a的值．

4 . 如图，四棱锥中，平面，四边形是直角梯形，其中，．．

(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)若平面内有一经过点的曲线，该曲线上的任一动点都满足与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由；
(3)在平面内，设点Q是（2）题中的曲线E在直角梯形内部（包括边界）的、一段曲线上的动点，其中G为曲线E和的交点．以B为圆心，为半径的圆分别与梯形的边交于两点．当点在曲线段上运动时，求四面体体积的取值范围．

5 . 曲线的焦距为4，则实数m的值可以是（       ）

A．15

B．5

C．3

D．

6 . 双曲线的焦点坐标是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知曲线（为常数），点A是曲线E上一点，直线上的动点B，C满足，则下列说法正确的是（       ）

A．若方程表示椭圆，则

B．若方程表示双曲线，则

C．当时，的面积的最小值为4

D．当时，使得是等腰直角三角形的点A有8个

8 . 已知方程表示的曲线为C，则（       ）

A．当时，曲线C表示圆心在原点，半径为的圆

B．当时，曲线C表示双曲线

C．当时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆

D．曲线C可能为等轴双曲线

9 . “”是“方程表示双曲线”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

10 . 已知曲线C的方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，曲线C为圆

B．“”是“曲线C表示椭圆”的充分不必要条件

C．存在实数，使曲线C为双曲线，且离心率为

D．当时，过点且与双曲线C仅有一个公共点的直线有3条