双曲线标准方程的形式练习题及答案-全国高中数学-第7页-组卷网

2010高二·湖南·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件判断方程是否表示双曲线

名校

1 . “

”是“方程

表示双曲线”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

2023-11-24更新 | 261次组卷 | 23卷引用：2011-2012学年河北省衡水中学高二上学期期末考试理科数学

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23-24高二上·河南商丘·期中

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

名校

2 . 已知双曲线

的一个焦点为

，则该双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-23更新 | 1051次组卷 | 4卷引用：河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·河南周口·期中

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

3 . 已知双曲线

：

的右焦点为

，平行四边形

的顶点在双曲线

上，

在平行四边形

上，则下列说法正确的有（）

A．

B．

C．若平行四边形

各边所在直线的斜率均存在，则其值均不为

D．

2023-11-23更新 | 184次组卷 | 2卷引用：河南省太康县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期期中学业质量监测考试数学试题

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23-24高三上·上海虹口·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 根据双曲线方程求a、b、c

名校

4 . 若椭圆

与双曲线

有相同的焦点，则实数a为（）

A．1

B．

C．

D．

2023-11-23更新 | 1035次组卷 | 2卷引用：上海市虹口区上海外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题

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23-24高二上·吉林白山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围判断方程是否表示双曲线根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

5 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则

2023-11-21更新 | 1096次组卷 | 19卷引用：第八章平面解析几何（测试）

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23-24高二上·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理及辨析利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线方程求a、b、c

名校

6 . 已知双曲线

的左焦点为

，点

在双曲线上且在

轴上方，若线段

的中点在以

为圆心，

为半径的圆上，则直线

的斜率为______．

2023-11-20更新 | 388次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州市西湖区杭师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

7 . 已知关于

，

的方程

表示的曲线是

，则曲线

可以是（）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2023-11-19更新 | 618次组卷 | 9卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 设

分别是双曲线

的左、右焦点，且

，则下列结论正确的有（）

A．	B．存在实数t，使直线与双曲线左右两支各有一个交点
C．双曲线C的实轴长是	D．双曲线C的离心率是

2023-11-19更新 | 318次组卷 | 2卷引用：专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)

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23-24高二上·江西·期中

多选题 | 较易(0.85) |

直线的方程的概念由标准方程确定圆心和半径判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

9 . 已知曲线

：

.下列说法正确的是（）

A．当时，是一条直线	B．当时，是椭圆
C．当时，是半径为的圆	D．当时，是双曲线

2023-11-19更新 | 265次组卷 | 2卷引用：3.2.1 双曲线及其标准方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高二上·江苏宿迁·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值根据双曲线方程求a、b、c

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 已知

是双曲线

上的点，

为双曲线的右焦点，点

的坐标为

，则

的最小值是________．

2023-11-19更新 | 587次组卷 | 4卷引用：江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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