名校
1 . 已知方程表示焦点在轴上的双曲线,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知曲线的方程为,则下列结论正确的是( )
A.当时,曲线为椭圆 |
B.当时,曲线为双曲线,其渐近线方程为 |
C.“或”是“曲线为双曲线”的充要条件 |
D.不存在实数使得曲线为离心率为的双曲线 |
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3 . 已知曲线C:,则( )
A.存在m,使C表示圆 |
B.当时,则C的渐近线方程为 |
C.当时,则C的焦点是, |
D.当C表示双曲线时,则或 |
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名校
解题方法
4 . 已知曲线C:,则下列结论正确的是( )
A.若,则C是椭圆,其焦点在y轴上 |
B.若,则C是圆,其半径 |
C.若,则C是双曲线,其渐近线方程为 |
D.若,则C是两条直线 |
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的左、右焦点分别为,焦距为4,右顶点到点的距离之差为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)点P在双曲线C上,且射线分别交双曲线于点M,N,求直线MN斜率k的取值范围.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)点P在双曲线C上,且射线分别交双曲线于点M,N,求直线MN斜率k的取值范围.
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名校
6 . 已知曲线(且),则下列说法正确的是( )
A.若,则C为圆 |
B.若,则C为椭圆 |
C.若,则C为双曲线 |
D.若C为焦点在y轴上的双曲线,则 |
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7 . 曲线的焦距为4,则实数m的值可以是( )
A.15 | B.5 | C.3 | D. |
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2024-01-02更新
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463次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题
8 . 已知曲线(为常数),点A是曲线E上一点,直线上的动点B,C满足,则下列说法正确的是( )
A.若方程表示椭圆,则 |
B.若方程表示双曲线,则 |
C.当时,的面积的最小值为4 |
D.当时,使得是等腰直角三角形的点A有8个 |
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名校
9 . 已知曲线,则下列说法正确的是( )
A.若,则为椭圆 |
B.若,则为双曲线 |
C.若为椭圆,则其长轴长一定大于2 |
D.曲线不能表示圆 |
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2023-12-27更新
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1138次组卷
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4卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知曲线C的方程为,则下列结论正确的是( )
A.当时,曲线C为圆 |
B.“”是“曲线C表示椭圆”的充分不必要条件 |
C.存在实数,使曲线C为双曲线,且离心率为 |
D.当时,过点且与双曲线C仅有一个公共点的直线有3条 |
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