23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
1 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)与椭圆
有公共焦点,且过点
;
(2)焦点在
轴上,焦距为
,渐近线斜率为
;
(3)离心率
,且经过点
;
(4)经过点
,且一条渐近线的方程为
.
(1)与椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b9025a05a7a14869ac9c7061b62655e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5af7f9116891679f56e0663dbb3b0fee.png)
(2)焦点在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04f55e8806a794af363e8b48d42c7e8b.png)
(3)离心率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5641df2cf6ae774d06733a2f73172a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4075eb709114246a4fa2207c04d06be.png)
(4)经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238f0ea276a00ae8d681ce00cc11c8ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d585d2d6643471640905d234d9538c5.png)
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2023-09-11更新
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951次组卷
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6卷引用:3.2.2 双曲线的几何性质(3)
(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(3)(已下线)3.2 双曲线湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.2(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)
21-22高二·江苏·课后作业
2 . 以已知双曲线的虚轴为实轴、实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线.求证:
(1)双曲线与它的共轭双曲线有共同的渐近线;
(2)双曲线与它的共轭双曲线的焦点在同一个圆上.
(1)双曲线与它的共轭双曲线有共同的渐近线;
(2)双曲线与它的共轭双曲线的焦点在同一个圆上.
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
3 . 求下列双曲线的实轴长、虚轴长、顶点坐标、焦点坐标、离心率及渐近线方程:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01411606d53948300d1d18b2934772b5.png)
(2)
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(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd141be6b787039663913494d98cab4.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee0e114b45496e23e0fe4ab2dd9c67a.png)
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4 . 若经过双曲线
的一个焦点,且垂直于实轴的直线l与双曲线交于A,B两点,则线段AB的长为______ .
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2022-03-01更新
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554次组卷
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5卷引用:本章测试3
(已下线)本章测试3江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高二上学期数学期末复习试题01双曲线中的弦苏教版(2019)选择性必修第一册课本习题第3章本章测试(已下线)第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系(1)
21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
5 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于点
,求m,b的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7476b6579ca57c757967ec5cfe0d01eb.png)
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6 . 设等轴双曲线C的中心为O,焦点为
,
,P为C上任意一点,求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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21-22高二·江苏·课后作业
7 . 设m为实数,求双曲线
的焦距.
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21-22高二·江苏·课后作业
8 . 设k为实数,若方程
表示双曲线,求k的取值范围,并写出焦点坐标.
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
9 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)一个焦点为
,且经过点
;
(2)与双曲线
有相同的焦点,且经过点
;
(3)经过
和
两点.
(1)一个焦点为
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(2)与双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/421d518bbdc7ecbb69bd8b6eb697ce4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/406933a7197b5f89c55dca5ff56a7473.png)
(3)经过
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