名校
解题方法
1 . 已知实数
满足
，则
的取值范围是（ ）
满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在双曲线
中，
的取值范围是______ ．
中，的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 已知
分别是双曲线
的左、右顶点，
是双曲线
上的一动点，直线
，直线
与
分别交于
两点，记
，
的外接圆面积分别为
，则
的最小值为（ ）
分别是双曲线的左、右顶点，是双曲线上的一动点，直线，直线与分别交于两点，记，的外接圆面积分别为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 设
是面积为1的等腰直角三角形，
是斜边
的中点，点在所在的平面内，记
与的面积分别为
，
，且
．当
，且
时，
_________ ；记
，则实数
的取值范围为_________ ．
是面积为1的等腰直角三角形，是斜边的中点，点在所在的平面内，记与的面积分别为，，且．当，且时，，则实数的取值范围为
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2024-01-25更新
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1142次组卷
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5卷引用：2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）2024届福建省厦门市一模考试数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三高考适应性考试数学试卷
5 . 已知双曲线
的一条渐近线为
，其虚轴长为
为双曲线上任意一点．
(1)求证：到两条渐近线的距离之积为定值，并求出此定值；
(2)若双曲线的左顶点为
，右焦点为
，求
的最小值．
的一条渐近线为，其虚轴长为为双曲线上任意一点．(1)求证：
到两条渐近线的距离之积为定值，并求出此定值；(2)若双曲线
的左顶点为，右焦点为，求的最小值．
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2024-01-09更新
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820次组卷
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7卷引用：河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题安徽省六安市第一中学2024届高三上学期第五次月考数学试题山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题安徽省六安第一中学2024届高三下学期第五次月考数学试题
6 . 已知双曲线
是上的任意一点.
(1)设点
的坐标为
，求
的最小值；
(2)若
分别为双曲线的左､右焦点，
，求
的面积.
是上的任意一点.(1)设点
的坐标为，求的最小值；(2)若
分别为双曲线的左､右焦点，，求的面积.
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名校
解题方法
7 . 直线
过圆
的圆心，且与圆相交于两点，为双曲线
右支上一个动点，则
的最小值为（ ）
过圆的圆心，且与圆相交于两点，为双曲线右支上一个动点，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．0 |
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2023-10-12更新
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1170次组卷
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5卷引用：江苏省如东一中、徐州中学、宿迁一中2023-2024学年高二上学期10月阶段性联考数学试题
江苏省如东一中、徐州中学、宿迁一中2023-2024学年高二上学期10月阶段性联考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）【课后练】 3.2.2 双曲线的简单几何性质 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程
8 . 指出双曲线
的范围、对称性、顶点、渐近线、实轴、虚轴及离心率．
的范围、对称性、顶点、渐近线、实轴、虚轴及离心率．
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9 . 类比教材中对圆双曲线的“对称性”和“范围”的研究，写出曲线
的对称性和所在的范围为__________ ．
的对称性和所在的范围为
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2023-06-20更新
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287次组卷
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2卷引用：上海市静安区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 如图，在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的左顶点为，右焦点为
，离心率为2，且经过点
，点
是双曲线右支上一动点，过三点
的圆的圆心为，点
分别在轴的两侧.
(1)求
的标准方程；
(2)求
的取值范围；
(3)证明：
.
中，已知双曲线的左顶点为，右焦点为，离心率为2，且经过点，点是双曲线右支上一动点，过三点的圆的圆心为，点分别在轴的两侧.(1)求
的标准方程；(2)求
的取值范围；(3)证明：
.
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