1 . 已知双曲线的离心率等于，且点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)若双曲线的左顶点为，右焦点为，P为双曲线右支上任意一点，求的最小值.

2 . 点，定义，如图为双曲线及渐近线，则关于点、、，下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知双曲线C的焦点F(，0)，双曲线C上一点P到F的最短距离为.
（1）求双曲线的标准方程和渐近线方程;
（2）已知点M(0，1)，设P是双曲线C上的点，Q是P关于原点的对称点.设λ=，求λ的取值范围.

4 . 若是曲线上不同的两点，为坐标原点，则的取值范围是__________.

5 . 已知双曲线的方程.
（1）求点到双曲线C上点的距离的最小值；
（2）已知圆的切线(直线的斜率存在)与双曲线C交于A，B两点，那么∠AOB是否为定值?如果是，求出定值；如果不是，请说明理由.

6 . 已知双曲线，，O为坐标原点，M为双曲线上任意一点，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线与双曲线有共同的焦点F，O为坐标原点，P在x轴上方且在双曲线上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设F₁，F₂是双曲线C:的左、右焦点，M是C上的第一象限的一点，若△MF₁F₂为直角三角形，则M的坐标为_____________.

9 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，双曲线的左焦点在直线上，A、B分别是双曲线的左、右顶点，点P为双曲线右支上位于第一象限的动点，PA，PB的斜率分别为，则的取值可能为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

10 . 给出下列四个命题
①已知为椭圆上任意一点，，是椭圆的两个焦点，则的周长是8；
②已知是双曲线上任意一点，是双曲线的右焦点，则；
③已知直线过抛物线的焦点，且与交于，，，两点，则；
④椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点，是它的焦点，长轴长为，焦距为，若静放在点的小球（小球的半径忽略不计）从点沿直线出发则经椭圆壁反射后第一次回到点时，小球经过的路程恰好是．
其中正确命题的序号为__（请将所有正确命题的序号都填上）