1 . 已知曲线，则（       ）

A．当时，曲线是椭圆

B．当时，曲线是以直线为渐近线的双曲线

C．存在实数，使得过点

D．当时，直线总与曲线相交

2 . 已知双曲线的左、右顶点分别为，右焦点为，为上异于顶点的动点，则下列说法正确的有（       ）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的渐近线方程为

C．点到渐近线的距离为4

D．直线与直线的斜率乘积为

3 . 在平面直角坐标系中，双曲线的左、右焦点分别为，，点是左支上一点，且，，则C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线与有相同的渐近线，且经过点．
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数的值．

5 . 已知直线与双曲线相切于点，且与的两条渐近线分别交于两点，则___________.（用含的式子表示）.

6 . 双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点坐标是，则该双曲线的标准方程是__________．

7 . 已知双曲线虚轴的一个顶点为D，分别是C的左，右焦点，直线与C交于A，B两点．若的重心在以为直径的圆上，则C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，点在上，，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线，过其上焦点的直线与圆相切于点A，并与双曲线的一条渐近线交于点不重合）．若，则双曲线的离心率为______．

10 . 已知双曲线经过点，一条渐近线方程为，直线交双曲线于两点.
(1)求双曲线的方程.
(2)若过双曲线的右焦点，是否存在轴上的点，使得直线绕点无论怎样转动，都有成立？若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由.