名校
解题方法
1 . 已知首项为正数的等比数列
的公比为
，曲线
，则下列叙述正确的有（ ）
的公比为，曲线，则下列叙述正确的有（ ）A． 为圆 |
B． 离心率为2 |
C． 离心率为 |
D． 为共渐近线的双曲线 |
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2022-02-02更新
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546次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
2 . 已知
是双曲线
的左右焦点，
为圆
上一动点（纵坐标不为零），直线
分别交两条渐近线于
两点，则线段
中点的轨迹为（ ）
是双曲线的左右焦点，为圆上一动点（纵坐标不为零），直线分别交两条渐近线于两点，则线段中点的轨迹为（ ）| A．平行直线 | B．圆的一部分 |
| C．椭圆的一部分 | D．双曲线的一部分 |
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名校
解题方法
3 . 已知
，
，
，下列命题错误的是（ ）
，，，下列命题错误的是（ ）A．若到 ， 距离之和为 ，则点的轨迹为椭圆 |
B．若到，距离之差为 ，则点的轨迹为双曲线 |
C．椭圆 上任意一点 长轴端点除外 与，连线斜率之积是 |
D．渐近线为 且过点 的双曲线的焦点是A， |
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2021-12-23更新
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594次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知过点
的直线
与双曲线
交于
.
(1)求与双曲线共渐近线且过点
的双曲线的方程；
(2)若线段
的中点为，求直线的方程和三角形
面积.
的直线与双曲线交于.(1)求与双曲线
共渐近线且过点的双曲线的方程；(2)若线段
的中点为，求直线的方程和三角形面积.
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2021-12-13更新
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1362次组卷
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3卷引用：广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高二上学期第二阶段考试数学试题
5 . 已知双曲线
，双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，抛物线
以双曲线的左焦点F为焦点 ，则下列判断正确的是（ ）
，双曲线与双曲线有相同的渐近线，抛物线以双曲线的左焦点F为焦点 ，则下列判断正确的是（ ）A．抛物线标准方程为 |
| B．双曲线的焦点到双曲线的渐近线的距离为1 |
C．若双曲线焦点在 轴，则双曲线的离心率为 |
D．若双曲线与抛物线交于A、B两点，则 |
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2021-12-04更新
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582次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
6 . 已知双曲线
的右焦点为
，直线
､
是双曲线的两渐近线，
，
是垂足.点在双曲线上，经过分别与､平行的直线与､相交于､两点，
是坐标原点，
的面积为
，四边形
的面积为
.则
（ ）
的右焦点为，直线､是双曲线的两渐近线，，是垂足.点在双曲线上，经过分别与､平行的直线与､相交于､两点，是坐标原点，的面积为，四边形的面积为.则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 抛物线
与双曲线
具有共同的焦点F，过F作的一条渐近线的垂线l，垂足为H，与交于A、B两点，O为坐标原点，则有（ ）
与双曲线具有共同的焦点F，过F作的一条渐近线的垂线l，垂足为H，与交于A、B两点，O为坐标原点，则有（ ）A． |
B．的渐近线方程为 |
C． |
D．若l的倾斜角为锐角，则经过O、F且与直线l相切的圆的标准方程为 |
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2021-07-26更新
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686次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学2021届高三下学期第七次质量检测数学试题
8 . 初中学习过反比例函数
，(
)，了解其图像是关于原点中心对称的双曲线.下列关于双曲线，()的几何性质正确的是（ ）
，()，了解其图像是关于原点中心对称的双曲线.下列关于双曲线，()的几何性质正确的是（ ）A．实轴和虚轴长都为 | B．焦点坐标为 ， |
C．离心率 | D．渐近线方程为 ，对称轴方程为 |
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名校
9 . 设双曲线
的上焦点为
是双曲线
上的两个不同的点．
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）若
，求点纵坐标的值；
（3）设直线与轴交于点
关于轴的对称点为
．若
三点共线，求证：为定值．
的上焦点为是双曲线上的两个不同的点．（1）求双曲线
的渐近线方程；（2）若
，求点纵坐标的值；（3）设直线
与轴交于点关于轴的对称点为．若三点共线，求证：为定值．
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2021-05-14更新
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1052次组卷
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3卷引用：上海市长宁区2021届高三二模数学试题
10 . 已知
分别为双曲线
的左右顶点，
为双曲线的右焦点，动点到
的距离是到
的距离的3倍，若点的轨迹与双曲线的渐近线的公共点为
，则
的面积是（ ）
分别为双曲线的左右顶点，为双曲线的右焦点，动点到的距离是到的距离的3倍，若点的轨迹与双曲线的渐近线的公共点为，则的面积是（ ）A． | B．1 |
C． | D．2 |
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2021-05-13更新
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433次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区布尔津县高级中学2021届高三三模数学（文）试题
